2.3用公式法求解一元二次方程1

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1、九年级数学(上)第二章一元二次方程2.3用公式法求解一元二次方程第一课时配方法我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法回顾与复习1平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:配方法引入P41我们发现，利用配方法解一元二次方程的基本步骤是相同的，因此，如果能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，得到根的一般表达式，那么再解一元二次方程时，就会方便简捷得多。公式法将从这里诞生你能用配方法解方程2x2-9x

2、+8=0吗?心动不如行动1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;公式法是这样生产的你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?心动不如行动1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项

3、移到方程的右边;公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)心动不如行动上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solvingbyformular).老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0.例1解方程：x2-7x-18=0解：这里a=1,b=-7,c=-18.∵b2-4ac=(-7)2-4×1×(-18)=121﹥0,即：x1=9,x2=-2.学习是件很愉快的事例2解方程：解：化简为一般式：这里a=1,b=,c=3.∵b2-4ac=()2

4、-4×1×3=0,即：x1=x2=动脑筋例3解方程：（x-2)(1-3x)=6这里a=3,b=-7,c=8.∵b2-4ac=(-7)2-4×3×8=49-96=-47<0,∴原方程没有实数根.解：去括号：x-2-3x2+6x=6化简为一般式：-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0想一想当b2-4ac﹥0时，方程有两个不相等的实数根议一议.P42对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2-4ac﹦0时，方程有两个相等的实数根当b2-4ac﹤0时，方程没有实数根（1）你能解一元二次方程x2-2x+3=0，你是怎么想的？（2）对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，

5、当b2-4ac﹤0时，它的根的情况是怎样的？与同伴交流。因此，一元二次方程的根的情况可由b2-4ac来判断，我们把b2-4ac叫做根的判别式，通常用“⊿”来表示。我最棒,用公式法解下列方程1).2x2＋x－6＝0；2).x2＋4x＝2；3).5x2-4x–12=0;4).4x2+4x+10=1-8x；5).x2－6x＋1＝0；6).2x2－x＝6；7).4x2-3x-1=x-2；8).3x(x-3)=2(x-1)(x+1);9).9x2+6x+1=0；10).16x2+8x=3；参考答案：2.用公式法解下列方程随堂练习P43参考答案:3.一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三

6、角形的三边长.BAC随堂练习P43参考答案:我最棒,解题大师——规范正确!解下列方程:(1).x2-2x－8＝0；(2).9x2＋6x＝8；(3).(2x-1)(x-2)=-1;回味无穷列方程解应用题的一般步骤:一审;二设;三列;四解;五验;六答.用配方法解一元二次方程的一般步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.一元二次方程ax2+bx+c=

7、0(a≠0)的求根公式:小结拓展知识的升华独立作业1、P43习题2.6第2题;2.随堂练习：第2题祝你成功！知识的升华习题2.52.用公式法解下列方程.1).2x2-4x－1＝0；2).5x+2＝3x2；3).(x-2)(3x-5)=1;4）0.2x2+5=3/2x参考答案:知识的升华习题2.5根据题意，列出方程：3.《九章算术》“勾股”章中有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈.问户高,广各几何.”大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的