数学北师大版六年级下册平面图形的复习

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1、平面图形的周长和面积复习教案教学目的：1、引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。2、通过知识在实际生活中的运用，体验数学与生活的密切联系，培养学生懂得数学来源于生活，又运用于生活的数学意识。3、渗透“事物之间是相互联系的”等辨证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，学会学习方法。4、通过小组学习活动，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识，学习能力。教学重点：整理完善知识结构，正确解

2、决实际问题。教学难点：理解平面图形周长、面积计算公式之间的内在联系。学情分析：学生已经学习了所有平面图形的知识，有些知识会有所遗忘，本节课系统梳理平面图形的特征、周长及面积的计算方法，使所学的知识形成网络。教具准备：多媒体课件，六个平面图形纸片。教学过程：一、联系实际、明确任务：师：这是老师家小区公园的平面图，从这幅图中你看出了哪些平面图形？师：这节课，老师想跟你们一起复习一下平面图形的周长和面积，好吗？（师板书：平面图形的周长和面积）师：看了这个课题，你觉得这节课需要解决哪些问题？师:整理学生的回答，明确本课复习任

3、务。①什么是平面图形的周长和面积？②平面图形的周长和面积是怎么计算的？③平面图形的面积计算公式是怎么推导出来的？二、讨论交流、知识再现：复习第一个问题——平面图形周长和面积的含义1、复习周长的含义。师：那什么是平面图形的周长？（板书：周长）谁来说说？生：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。（电脑显示平面图形的周长。）2、复习面积的含义。师：什么是平面图形的面积？（板书：面积）生：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。（电脑显示平面图形的面积。）3、练习：分别比较下列各组图形的周长和面积，在每组

4、中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？意图：帮助学生进一步理解周长与面积意义的不同。（1）第一组中长方形和平行四边形面积相等，周长不等。师：你是怎样知道这个长方形和平行四边形的面积是相等的？师：这个长方形和平行四边形的周长为什么不相等？你是怎样想的？生：把两个图形比一比，因为斜边大于直角边，所以平行四边形的周长长一些。（2）第二组中的两个图形的周长相等，面积不等。师：你是怎样想的？小结：我们发现两个平面图形的面积相等，周长不一定相等；两个平面图形的周长相等，面积不一定相等。师：由此可见，平面图形的周长和面积之间是没有必

5、然的联系呢。复习第二个问题——平面图形周长和面积计算的方法师：刚才我们复习了平面图形的周长和面积的含义，那么平面图形的周长和面积是怎么计算的？能用字母表示出这些平面图形的周长和面积的计算公式吗？师：这些图形中哪些可以用公式来求周长？哪些不能用公式？师：不能用公式的怎么求？生：只要将围成这个图形的所有边长加起来就行了。复习第三个问题——复习平面图形面积计算公式的推导师：刚才我们知道这六个平面图形都有面积计算的公式，那这些面积公式分别是怎样推导出来的呢？谁知道？请小组中的每个同学选1至2种你喜欢的图形，和你的学习伙伴交流

6、一下面积公式的推导过程。师：哪个同学愿意上台来说一说你选出的图形的面积推导过程。长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形平行四边形：它的面积公式是把平行四边形转化成长方形，再利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。师：转化，怎么转化呢？能说说你的想法吗？生：也就是沿平行四边形的一条高剪开后通过平移转化为长方形，（师演示）长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高，从而得出平行四边形的面积是底乘高。师：说得真好，我们把这种方法叫做割补法。三角形：把三角形转化成平行四边形。师：也是转化，能说一下

7、你是怎么转化的吗？生：我是用两个大小，形状完全一样的三角形拼成一个平形四边形，然后利用平形四边形的面积公式推导出来的。梯形：它的面积公式是用两个大小，形状完全一样的梯形拼成一个平形四边形。刚才我发现同学们在推导公式的时候都用到了一个重要的词语——转化（板书：转化），这种把新问题转化成已经学过的知识，从而解决新问题是数学学习中一种很常见的方法。圆形：它的面积公式是将一个圆沿一条直径平均分成两半，再把两个半圆等分成若等干份，就拼成一个近似的长方形，然后用长方形的面积公式推出圆的面积公式。师：同学们对于平面图形面积公式的推

8、导过程掌握得非常好，那你们能说说这几种图形之间有什么联系吗？五、巩固应用、解决问题：1、小区公园平面图给数据求各个图形的面积：2、判断：（1）一个长方形长20厘米，宽10厘米，它的周长是30厘米。（）（2）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（）（3）一个梯形，上底4厘米，下底6厘米，高3厘米，它的面积是15厘米。（）（4）在同一个圆中，半圆