数学北师大版六年级下册平面图形的面积复习

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1、平面图形的面积复习教学内容：新北师大版小学数学六年级下册。教学目的：1、通过整理与复习，理清长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆面积之间的联系。培养学生梳理知识、综合、概括能力。2、能运用面积公式计算平行四边形、三角形、梯形、圆的面积并会解决实际问题。培养学生数学来源于生活，又运用于生活的数学意识。3、教学生学会用联系和转化的思想去解决数学问题。4、创设相互协作积极向上的学习情境，培养参与合作的意识。教学重点：整理、完善知识结构，正确解决实际问题。教学难点：理解平面图形面积计算公式的推导过程及内在联

2、系。教学过程：一、开门见山，引入课题。师：同学们知道今天我们复习什么内容吗？生：平面图形的面积。师:对,那么以前我们都学过那些平面图形呢?生：长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆。（随学生回答一一贴在黑板上）师：如果要求这些平面图形的大小，就是要求什么呢？生：面积。二、梳理知识，构建知识网络。1、集中呈现面积计算公式。师：那么，你们谁能告诉老师这些平面图形的面积计算公式呢？生：我知道的长方形面积等于长乘宽。……师：这位同学说到长方形面积等于长乘宽。实际上就是……生：长方形的面积计算公式。师：

3、用字母来表示就是……生：S=A×B师：那么其它的面积计算公式你们知道吗？正方形的是……（板书）2、逐个梳理推导过程。师：大家都知道这些平面图形的面积计算公式，不过你们知道这些平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？这样吧，同学们，翻开书*页，对这上面的图，同桌的两位同学互相商量一下，等你们有了统一的答案再来告诉老师好吗？生A：把两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，这个拼成的平行四边形的底就是三角形的底，这个拼成的平行四边形的高就是三角形的高，平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于

4、底乘以高除以2。师：底乘高实际就是算的什么？所以我们在计算三角形面积时一定要记得除以2。生B：把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这个拼成的平行四边形的底就是梯形的上底和下底的，这个拼成的平行四边形的高就是梯形的高，平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于上底与下底的和乘以高除以2。……师：我们可以把圆平均分成若干份，这样就可以拼成一个近似的长方形，如果我们分得越细，就越接近于长方形，一直这样无穷尽的分下去，不就可以拼成一个长方形了吗？拼成的长方形的长就是圆的周长的一半，拼成的长方形

5、的宽就是圆的半径，长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积就等于……！师：刚才这个小组的代表说的是**的面积推导过程，有选其它图形的吗？……全班交流，课件演示。3、整理完善知识结构。师：同学们，刚才我们说了这几种平面图形的面积公式推导过程，你有什么发现吗？在推导过程中它们有什么相同的地方吗？生A：我们在推导这些图形的面积时都用到了剪、拼或割补的办法。生B：由长方形的面积我们推出了正方形、平行四边形的面积计算公式，由平行四边形的面积计算公式推出了三角形和梯形的面积计算公式，我们都是把新学的图形转化成以前学

6、习过的图形从而来推出它的面积计算公式的。……师：说得非常好，刚才这位同学说到了一个重要的词语——转化（板书：转化），转化可是我们数学学习的一种重要方法，你能结合刚才的面积推导过程，说说这些图形之间又是怎样转化的呢？生：求三角形、梯形的面积可以转化为求以前学过的平行四边形的面积，求平行四边形、正方形、圆形的面积可转化为求长方形的面积。师：在转化的时候什么没有变？生：面积。师：是呀，我们可不能随便乱转化，面积变了，也就不是转化了！师：现在请同学们将这幅图竖起来观察，你觉得这幅图像什么？生：象一棵知识树。

7、师：是呀，不正是象棵知识大树吗？你们看最下面的是什么？生：长方形。师：是呀，长方形是我们最先学习的图形，它是根基，是基础，由他我们可以推导出许许多多图形的面积计算公式，而连接这些图形之间的血脉不正是转化这一重要的方法吗？当以后我们遇到了这样的图形，不就可以用转化来解决吗？我希望同学们收获的不但是知识，更重要的是要收获方法！三、运用知识，解决问题。1、下面说法正确的有（）。等地等高的两个三角形可以拼成一个平行四边形。圆的直径扩大2倍，它的面积都就扩大2倍。③在长方形里画一个最大的三角形，这个三角形的面

8、积是长方形面积的一半。④如果两个平行四边形的面积相等，那它们的底和高也一定分别相等。⑤一个梯形的上底和下底同时扩大2倍，那它的面积就扩大2倍。A、2个B、3个C、4个D、5个2、求下列图形的面积。（只列式不计算）四、回忆学习过程，谈谈学习收获。师：同学们，让我们一起来回顾一下今天我们所复习的内容吧，大家觉得有收获吗？谁能把自己的收获说一说，和大家交流交流？师：是呀，看着同学们有这么多的收获，老师真为你们感到高兴。其实老师最大的心愿，是想通过这节课，让同学们明白，许多知