数学北师大版六年级下册平面图形面积的复习

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1、平面图形的面积复习教学设计教学内容：北师大版六年级下册94页第7、8题内容。学习目标：1.复习平面图形的面积的计算公式，能用公式正确计算平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。2.经历平面图形的面积公式推导过程，引导学生探索平面图形的面积公式之间的联系，构建平面图形的面积的知识网络。3.渗透“转化”、“类比”的数学思想，提高学生的几何观察能力，培养数学在实际生活中的应用意识。学习重点：引导学生整理平面图形的面积公式，经历公式的推导过程。学习难点：理解计算公式之间的内在联系，构建知识网络。学习准备：课前预习单，PPT，六种平面图形。课前复习任务：（课前预习单）1、整理复

2、习平面图形的面积的计算公式。2、写出学过的平面图形的面积计算公式的推导过程。3、根据平面图形面积公式的推导过程，尝试画一张网络图，表示出这六个图形与图形之间的内在联系。4、分享一道易错题（最好是自己曾经做错的题）。教学过程：教教师活动学生活动设计意图初组内分享各自在组内交流自己的整理的内容，同组的同学互相倾听，补充、质疑。回顾平面图形的面积计算公式，分享整理和推导过程，激发学习兴趣。师：上周末的时候大家已经回顾了平面图形的面积公式及其推导过程，也尝试去发现图形与图形之间的联系，下面呢，先请大家在小组内先说一说自己是怎么推导的，再听听其他组的推导方法，看看他的推导过程是否

3、合理。下面开始活动吧。小组间交流面积计算公式的推导过程师：哪些小组愿意来分享一下你们整理的情况和推导的过程？其他小组的同学认真倾听，有疑问或他们说的不完整的地方在他们汇报完后再质疑或补充。现在掌声有请第一组的同学们。（分享的同学一人阐述整理和推导的过程，另一人进行补充；教师播放相应图形的推导过程的PPT）师：正方形面积计算公式的推到借用了长方形面积公式的推导方法，这样的思想方法在数学上我们把它称作为“类比”。师：这个过程中用到了什么方法呢？又用到了什么数学思想呢？1小组：我们组分享的是长方形的面积计算公式。把长方形的成很多个边长为1的正方形，利用排数乘以列数求出小正方形

4、的个数，而每个小正方形的面积为1，长方形的长相当于排数，长方形的宽相当于列数，从而得到长方形的面积等于长乘以宽。2小组：我们组分享的是正方形的面积计算公式。正方形的面积计算公式是边长乘边长，我们可以借用长方形的面积计算公式的推到过程，用数格子的方式进行推导，把正方形分成很多个大小相等的边长为1的小正方形，利用排数乘以列数求出小正方形的个数，而正方形的边长是相等的，它的排数和列数是相等的，所以它的面积可以用边长乘边长来计算。通过学生自主整理平面图形的面积计算公式及推导过程，构建平面图形面积的知识网络，培养学生自主学习能力，整理归纳的能力。师：哪位倾听的非常仔细的同学来说说

5、看3小组说用来拼成平行四边形的两个三角形有什么特点呢？师：三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？师：那就是可以说这个三角形的和拼成的平行四边形是等地等高的。它们的面积之间有什么关系呢？师：真是回倾听的同学。我们可以得出等地等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。3小组：我们组分享的是平行四边形的面积计算公式。平行四边形的面积等于底乘高，我们可以沿着高线减下一个直角三角形，再把它补到平行四边形的另一边，让它变成一个长方形。此时平行四边形的高相当于长方形的宽，平行四边形的底相当于长方形的长，利用长方形的面积公式就能得出平行四边形的面积计算公式等于底乘高。生：用到了

6、平移和旋转。生：“转化”的数学思想。就是把未知的问题转化成已知的知识来解决。4小组：我们小组分享的是三角形的面积计算公式。把两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积相当于两个三角形的面积，而三角形的底和高分别等于平行四边形的底和高，利用平行四边形的面积公式就能得到三角形的面积计算公式等于底乘高除以2。生：必须是完全相同。生：三角形的底和高分别和平行四边形的底和高相等。生：三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。5小组：我们小组分享的是梯形的面积计算公式。梯形的面积计算公式的推导可以“类比”通过小组分享互动、质疑、补充，充分的理解平面图形的面积计算公式

7、之间的内在联系，从而培养学生总结反思的能力。同时全程渗透合作、质疑、互助的学习方式，培养学生协作能力、分析问题的能力。师：这一组的同学的发言特别的精彩。此处应该有掌声哦。我们刚总结到了”转化”的数学思想他们就利用起来了，活学活用。师：根据刚才各个小组的分享，对照自己的内容，把不完善的地方做个记号课后进行补充。三角形的面积计算公式的推导过程。用两个完全相同的梯形通过平移和旋转组成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，把梯形的面积计算转化成了平行四边形的面积计算，再利用平行四边形的面积计算公式就