数学北师大版六年级下册平面图形的面积（复习）

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1、“平面图形的面积”（复习）蕉岭县实验小学曾美娜一、教学内容：北师大版六年级数学下册“平面图形的面积”（复习）。二、教学目标：1、通过复习，使同学们明确每个学过的平面图形的概念，弄清它们之间的联系与区别，掌握其特征。2.使同学们参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使同学们形成知识网络。3.培养同学们的反思意识和合作精神。三、教学过程：1、师：同学们，在小学阶段，我们都学过哪些平面图形呢？生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆……（师板书）2、我们学习了这么多的平面图形，那么，这些平面图形的面积你会算吗？这节课我们就来复习“平面图形的面积”。

2、引出课题。（师板书课题）3、师：什么叫做平面图形的面积呢？生：图形所占平面的大小，叫做平面图形的面积。4、老师昨晚布置大家整理平面图形面积的相关知识，整理了吗？现在大家拿出自己整理的结果，在四人小组内交流、讨论，然后请小组代表上台汇报。（设计意图：通过学生的自主学习，培养学生学习的积极主动性，提高整理数学知识的能力，再利用合作交流的模式进行知识补充，查找遗漏和不足。）5、小组讨论结束，小组代表上台汇报：（投影学生整理的知识，学生自己讲述）生1：我向大家汇报的是长方形面积的推导过程：①如图示，将长方形分割为若干个面积是1平方厘米的正方形，每一排小正方形

3、的个数与排数的乘积就是长方形的面积。②公式：用字母表示是：S=a×b（师板书）③补充：已知S和a时，b=S÷a；已知S和b时，b=S÷b.汇报完毕。生2：①因为正方形是特殊的长方形，所以正方形的面积=边长×边长。②公式：用字母表示是：S=a×a（师板书）汇报完毕。生3：我向大家汇报的是平行四边形面积的推导过程：①如图示，把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形；拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。②公式：用字母表示是：S=a×h（师板书）③补充：已知S和a时，h=

4、S÷a；已知S和h时，b=S÷a.汇报完毕。师：谁还有补充吗？生4：如图示：把平行四边形沿高剪开，分成两个直角梯形，再拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。汇报完毕。生5：我向大家汇报的是三角形面积的推导过程：①如图示，用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底等于原三角形的底，拼成平行四边形的高等于原三角形的高，因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。②公式：用字母表示是：S=a×h÷2（师板书）③补充：已

5、知S和a时，h=S×2÷a；已知S和h时，b=S×2÷a.汇报完毕。师：谁还有补充吗？生6：如图示：拿两个完全相同的三角形，取其中的一个三角形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原三角形的底，拼成长方形的宽等于原三角形的高，因为平行四边形的面积=底×高，所以，三角形的面积=底×高÷2。汇报完毕。生7：我向大家汇报的是梯形面积的推导过程：①如图示，用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底等于原梯形的上底与下底的和，拼成平行四边形的高等于原三角形的高，因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。②公式：

6、用字母表示是：S=(a+b)×h÷2（师板书）③补充：已知S和(a+b)时，h=S×2÷（a+b)；已知S和h时，(a+b)=S×2÷h.汇报完毕。师：谁还有补充吗？生8：如图示：把梯形沿对角线分成两个三角形，三角形①的底等于原梯形的上底，三角形①的高等于原梯形的高，三角形②的底等于原梯形的下底，三角形②的高等于原梯形的高，因为三角形的面积=底×高÷2，所以，梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2。汇报完毕。生9：如图示：把梯形分成一个平行四边形①和一个三角形②，平行四边形①的底等于原梯形的上底，平行四边形①的高等于原梯形的高

7、，三角形②的底等于原梯形的下底与上底的差，三角形②的高等于原梯形的高，因为平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，所以，梯形的面积=上底×高+（下底-上底）×高÷2=（上底+下底）×高÷2。汇报完毕。生10：如图示：把梯形分成一个三角形①、长方形②和一个三角形③，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。汇报完毕。生11：我向大家汇报的是圆的面积的推导过程：①如图示：把圆平均分成若干个小扇形，拼成近似长方形（分的份数越多，越接近长方形），长方形的长等于原圆周长的一半，长方形的宽等于原圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周率×半径

8、×半径②公式：用字母表示是：S=πr2（师板书）③补充：已知S，r2=S÷π.汇报完毕。（设计意图：通过让学