北师大版《圆锥的体积》教案

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1、六年级数学下册圆锥的体积教学设计铁场镇中心小学戴丽平圆锥的体积【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级下册第一单元第11——12页“圆锥的体积”。【教学目标】1、通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥的体积。　　2、会运用公式计算圆锥的体积3、通过小组活动，实验操作，培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。【教学重、难点】重点：掌握圆锥体积的计算公式。难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，理解圆锥体积公式的推导过程。【教具、学具准备】1、每小组圆柱和圆锥形容器若干、小桶、水2、多媒体课件【教学设计】教学过程教

2、学过程说明(一)情境导入1、课件出示教材11页小麦堆情境图：怎样能求出这堆小麦的体积呢？（1）同学们请看这是什么？它的外形像什么？（2）这堆小麦的体积是多少呢？实际上是求什么的体积？（1）那圆锥的体积如何来求呢？这就是我们这节课要学习研究的内容。板书课题（圆锥的体积）2、导入新课（1）请你回忆一下我们以前学过哪些物体的体积？（2）你认为圆锥与哪个图形比较相似？（3）圆柱的体积怎么求？（4）那圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？（二）新知探究1、实验前准备。(1)准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。(2)将圆锥形容器装满水，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。2．实验

3、、观察、交流。(1)学生分组实验，验证自己的猜测，教师巡视指导。(2)小组汇报实验过程及结果。3．讨论。通过实验，你发现等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系？通过情境提出问题，在引导学生找到解决问题的方法的同时，复习了旧知识，建立新旧知识间的联系，引发学生的认知冲突，激起学生的求知欲望，培养学生的自主探究能力。从圆锥与圆柱外形相似而引出它们体积之间可能存在一定的关系。通过小组合作探究、自由讨论，以及各种操作活动，培养学生的合作意识与探究精神。(圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，即圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍)4．推导公式。(1)结合自己的实验结果，说一说

4、要求圆锥的体积需要知道什么条件。(要求圆锥的体积，需要知道与圆锥等底等高的圆柱的体积或知道圆锥的底面积和高)(2)你认为圆锥的体积计算公式是什么？(圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积＝圆柱的体积×或圆锥的体积＝底面积×高×)(3)如果把圆锥的体积、底面积和高分别用字母V、S、h表示，你能写出圆锥的体积字母公式吗？怎样写？(V锥＝V柱×＝V柱或V锥＝Sｈ)5．强化理解。(1)质疑问难。所有的圆柱和圆锥体积之间的关系也如此吗？(1)生自由回答。(2)小组进行实验，并填好实验记录单。实验次数比较圆柱与圆锥的底面积和高，我们发现：实验结果它们体积之间的关系培养严谨的学习态度。总结

5、圆锥的体积与圆柱的体积之间的关系，并上升到符号层次来认识，把握更牢固。提出质疑，进一步巩固圆柱与圆锥体积之间的关系。第1次V柱=第2次V柱=第3次V柱=6．应用反馈。课件出示教材11页下面例题。如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？(1)读题、分析。①本题已知什么？求什么？(已知圆锥形小麦堆的底面半径和高，求圆锥形小麦堆的体积)②要求圆锥形小麦堆的体积需要知道哪些条件？(需要知道圆锥形小麦堆的底面积和高)③怎样求圆锥形小麦堆的体积？(可以先根据圆锥形小麦堆的底面半径求出底面积，再求出圆锥形小麦堆的体积。圆锥形小麦堆的体积＝圆锥形小麦堆的底面

6、积×高×)(2)学生独立计算后，指名板演，集体订正。圆锥的底面积：　3.14×2＝3.14×4＝12.56(m)及时应用圆锥体积的计算，巩固学生的新知。分析题意，强化学生对圆锥体积公式的认识。及时应用，使学生学会计算圆锥的体积。圆锥的体积：　12.56×1.5×＝6.28(m)答：小麦堆的体积是6.28m。(3)引导小结。应用圆锥的体积计算公式解决问题时，不要漏乘。（三）巩固练习1．判断。（1）圆锥的体积等于圆柱体积的。（）（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）（3）圆锥的体积是6立方米，那么圆柱的体积是18立方米。（）2、填空。（1）一个圆柱的体积是6立方

7、厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。（2）有一个圆柱和圆锥，它们的底面半径相等，高也相等，圆锥的体积是18立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。（四）课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？（五）堂上作业任意选一组条件，求出铅锤的体积？基础性练习，使学生进一步巩固圆锥的体积的计算方法。①半径4厘米高6厘米②直径8厘米高6厘米③底面周长25.12厘米高6厘米（六）课后作业课本第12页第4、5题（七）板书设计圆锥的体积等底等高 V柱=3V锥⇩V锥=V柱=Sｈ=h