北师大版《圆锥的体积》

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1、圆锥的体积教学内容：圆椎的体积教学目标：1.通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。2.经历“猜想与验证”谈说圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，能运用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际问题。教学重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。 教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教学准备：圆柱、圆锥、等底等高的圆柱与圆锥、水教学过程：一、复习导入： 1.计算下面圆柱的体积。 （1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。 （2）底面半径是2分米，高是5分

2、米。 （3）底面直径是6米，高是2米。  （4）底面周长是6.28分米，高10分米。2.说一说圆锥有哪些特征？（1）顶点： （2）底面： （3）侧面：（4）高： 3.我们学习了圆柱的体积，还认识了圆锥体，圆锥的体积怎样计算呢？它又是怎样推导出来了呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）二、探究新知1.引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。圆锥有一个底面；一条高，一个侧面，那么圆锥的体积和什么有关呢？和圆柱可能存在什么关系？认真观察，图形变化，你能发现什么？引导学生观察圆锥、圆柱的特点：圆柱和圆锥都是等底等高（师板

3、书：等底等高） ①猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。 ②圆锥的体积公式是怎样推导的呢？你有什么想法？2.观察课件演示，初步感知等底等高的圆柱和圆锥体积关系。3.下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。 老师提供了实验用具，（每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯，一瓶矿泉水）（1）引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点：圆柱和圆锥都是等底等高（师板书：等底等高）（2）学生实验：你想怎么做实验？小组内议一议，老师指导倒一下水。请同学们以小组为单位进行实验，在实验中，注意填好实验报告表。 A：你们小组是怎样进行实验的？ B：通过实验

4、，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？ C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？学生汇报，完成计算公式的推导。 3.同学们一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下。 要求：小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。） 一名学生汇报，师板书。 生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的 ，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v=sh教师板书: 圆锥的体积=底面积×高等底等高

5、V=Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）4.反馈。同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（为什么？）我们已经推导出了圆锥的体积公式V、S、h表示什么？ 利用这一关系推导出圆锥的体积： V锥=Sh） 5.自己阅读P11内容，并独立完成最后两个问题。集体交流订正。、三、巩固练习1.填空（1）一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（   )立方分米。（2）一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱

6、的体积是（）立方厘米。2.求下面各圆锥的体积。 （1）底面半径是2 厘米，高3厘米。 （2）底面直径是6分米，高6分米 。3.书P12第2题。学生独立完成，教师根据学生的练习反馈情况进行指导。4.书P12第3题。独立完成，代表板演，集体订正。四、全课总结： 通过本节的学习，你学到了什么知识？