《圆锥的体积》精品教案(通用版)

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1、圆锥的体积教学目标：1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。3．培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。教学重、难点重点：掌握圆锥体积公式的推导。难点：掌握圆锥体积公式的推导。教学准备多媒体课件。教学过程一、新课导入师：怎样计算圆柱的体积？（生：圆柱体的体积＝底面积×高）师：解答下面问题。（1）一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？（2）一个圆柱的底面直径是6分米，高10分米，它的体积是多少立方分米？（出示下图）师：圆锥有什么特征？师：怎样计算

2、圆锥的体积呢？二、合作探索师：在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的？学生回答，教师板书：圆柱——（转化）——长方体师：借鉴这种方法，为我们研究圆锥体体积提供了方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们比比看，它们有什么相同的地方？学生得出：底面积相等，高也相等。师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。（板书：等底，等高）师：关于这两个立体图形的体积，你的猜想是什么？生1：我猜圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积有关。生2：我猜圆锥的体积应该与底面积和高有关。生3：圆锥的体积可能是与它等底等高的圆柱体积的一半。师：我们来做个试验

3、吧！师：用沙子、圆柱体、圆锥体做实验。（怎样做这个实验由小组同学自己商量。）学生交流，分别说出用什么器材，怎样操作的。谁来汇报你们组是怎样做实验的？师：你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？生：圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的。师：我们学过用字母表示数，如果用V表示体积，用S表示底面积，用h表示高。谁来把这个公式整理一下？学生交流：V＝Sh师：圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？底面积：3.14×（6÷2）²＝28.26（cm²）体积：28.26×10×＝94.2（cm³）答：圆锥形包装盒的体积是94.2cm³。三、自主练习1．计算下面圆锥的体积。答

4、案：（1）3.14×（4÷2）²×6×＝25.12（dm³）（2）3.14×2²×4.5×＝18.84（dm³）2．一个近似圆锥形的煤堆，测得它的地面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？答案：31.4÷3.14÷2＝5（m）3.14×5²×2.4×＝62.8（m³）62.8×1.4＝87.92（吨）3．计算下面图形的表面积和体积。答案：长方体：（10×4+10×6+4×6）×2＝248（cm2）10×4×6＝240（cm³）圆柱：3.14×4×6+3.14×（4÷2）2×2＝100.48（cm2）3.14×（4÷2）²×6＝75.36（

5、cm³）正方体：5×5×6＝150（cm2）5×5×5＝125（dm³）4．欣欣把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个地面与圆柱底面相等的圆锥。圆锥的高是多少厘米呢？答案：6×3＝18（厘米）四、课堂小结通过今天的学习，你收获了什么？五、课后作业1．求下列各圆锥的体积。（1）S＝5．6dm²，h＝3dm。（2）r＝6cm，h＝20cm。（3）d＝8m，h＝6m。2．在美国加利福尼亚州发现了一棵高达142米的巨杉。它的树干上下几乎一样粗，横截面周长约是38米。你能提出什么问题？参考答案：1．（1）5.6×3×＝5.6（dm³）（2）3.14×6²×20×＝753.6

6、（cm³）（3）3.14×（8÷2）²×6×＝100.48（m³）2．略。板书设计圆锥的体积公式：圆锥体积＝底面积×高÷3用字母表示：V＝Sh