2018_2019学年九年级数学下册第三章圆3.5确定圆的条件作业设计（新版）北师大版

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1、3.5　确定圆的条件一、选择题1．下列命题不正确的是（　　）A．过一点有无数个圆B．过两点有无数个圆C．过三个点可以作一个圆D．直径是圆中最长的弦2．若A，B，C为平面上三点，AB=2，BC=3，AC=5，则（　　）A．可以画一个圆，使A，B，C都在圆周上B．可以画一个圆，使A，B在圆周上，C在圆内C．可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆外D．可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆内3．若点A，B之间的距离为2cm，则经过A，B两点，半径为2cm的圆能作（　　）A．1个B．2个C．3个D．无数个4．如图，点A，B，C在同一条直线上，点D在直线AB外，过这四点中的

2、任意3个点，能画圆的个数是（　　）A．1B．2C．3D．45．如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形的外心不是点O的是（　　）A．△ABEB．△ACFC．△ABDD．△ADE6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为（　　）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm7．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，4），（5，4），（1，-2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（　　）A．（2，3）B．（3，2）C．（1，3）D．（3，1）8．在△ABC中，AB=AC，BC=6，已知⊙O是

3、△ABC的外接圆，且⊙O的半径为5，则AB的长为（　　）A．B．3C．或3D．或29．点O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为（　　）A．40°B．100°C．40°或140°D．40°或100°二、填空题10．如图，在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC能被半径至少为________cm的圆形纸片所覆盖．11．已知线段AB=6cm．（1）画半径为4cm的圆，使它经过A，B两点，这样的圆能画________个；（2）画半径为3cm的圆，使它经过A，B两点，这样的圆能画________个；（3）画半径为2cm的圆，使它经过A，

4、B两点，这样的圆能画________个．三、解答题12．如图，在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，求△ABC外接圆的半径．13．如图，在△ABC中，BC=12cm，AB=AC，∠BAC=120°．（1）作△ABC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；（2）求△ABC的外接圆的直径．14．如图，小明家的房前有一块空地，空地上有三棵树A，B，C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）若在△ABC中，AB=8米，AC=6米，∠BAC=90°，试求小明家圆形花坛

5、的面积．15．如图，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，AE⊥AB交BC于点D，交⊙O于点E，F在DA的延长线上，且AF=AD．若AF=3，tan∠ABD=，求⊙O的直径．16．【操作与探究】我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，探究过四边形四个顶点作圆的条件．（1）分别测量如图①②③中各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能作一个圆，那么其相对的两个角之间有什么关系？（2）如果过某个四边形的四个顶点不能作一个圆，那么其相对的两个角之间有上面的关系吗？试结合图④⑤中的两个图说明其中的道理．（提示：考虑∠B+∠D与180°之间的关系）（3

6、）由上面的探究，试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件．参考答案一、1．C2．D　3．B　4.C　5．B6．A7．D　8．C9．C二、10．11．（1）2；（2）1；（3）0三、12．解：过点O作OD⊥BC于点D，连接OB，则OD=6cm，BD=BC=12（cm）．∴OB==6（cm）．∴△ABC外接圆的半径为6cm．13．解：（1）如图，分别作出AB，BC的垂直平分线．根据“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”，得OA=OB=OC，∴两条直线的交点O即为圆心．以点O为圆心，OA的长为半径所作的⊙O即为△ABC的外接圆．（2）连接OC．∵BC=12

7、cm，AB=AC，∠BAC=120°，∴∠CAO=60°，OC=OA，BM=MC=6cm，∴△OAC是等边三角形，∴OA=OC=AC，∴∠MOC=60°，∴OC=4cm．∴△ABC的外接圆的直径是8cm．14．解：（1）略．（2）∵∠BAC=90°，AB=8米，AC=6米，∴BC=10米．∵直角三角形的外心在斜边的中点处，∴△ABC外接圆的半径为5米，∴小明家圆形花坛的面积为25π平方米．15．解：如图，连接BE．∵AF=AD，AB⊥EF，∴BF=BD．∵AB=AC，∴∠FBA=∠ABC=∠C=∠E．∵tan∠ABD=，∴tanE=tan∠FBA=．在Rt△ABF

8、中，∠BA