3.5确定圆的条件

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1、3.5确定圆的条件仙台镇初级中学张晓云一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？想一想要确定一个圆必须满足几个条件?情景创设1、过一点可以作几条直线？2、过几点可确定一条直线？回顾过几点可以确定一个圆呢？经过一个已知点A能确定一个圆吗?A圆心位置和半径大小可以确定吗？探索经过一个已知点能作无数个圆经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?AB它们的圆心都在线段AB的中垂线上。探索圆心的位置和半径的大小可以确定吗？经过两个已知点A、B所作的

2、圆的圆心在怎样的一条直线上?经过A、B两点能作无数个圆经过三个已知点A、B、C能确定一个圆吗?作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；3、以O为圆心，OB为半径作圆。所以⊙O就是所求作的圆。ONMFEABC探索如何确定圆心才能使圆心到三个点的距离相等？这时圆心和半径都是确定的吗？ABC过如下三点能不能作圆?为什么?讨论交流不在同一直线上的三点确定一个圆现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线

3、段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。⊙O即为所求。ABCO思考经过三个已知点A、B、C能确定一个圆吗?作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；3、以O为圆心，OB为半径作圆。所以⊙O就是所求作的圆。ONMFEABC探索如何确定圆心才能使圆心到三个点的距离相等？这时圆心和半径都是确定的吗？经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。如图：⊙O是△ABC

4、的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。CABO定义请画出以下三角形的外接圆ABC●OABCCAB┐●O●O（图一）（图二）（图三）2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？练习1、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？ABC●OABCCAB┐●O●O锐角三角形的外心位于三角形内.直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.钝角三角形的外心位于三角形外.小结通过本节课的学习，你又有什么收获？回顾总结1、判断：（

5、1）经过三点一定可以作圆。（）（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）（3）三角形的外心到三边的距离相等。（）（4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（）检测2、某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？●●●BAC检测作业：必做题：习题3.51、2选做题：习题3.53、4