3.5 确定圆的条件习题

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1、北大版九年级数学下册3.5《确定圆的条件》闽宁二中吴萍一、教材分析1、教材的地位和作用本课内容位于（北师版）初中数学九年级下册第三章第五节，是学过的《圆的初步认识》和刚学过的《圆的对称性》相关知识的延续学习，同时也为后面深入学习圆的内接四边形等圆的相关知识奠定基础。本课主要研究内容是“过不在同一直线上三个点作圆”，其广泛用于数学作图，图案设计，建筑造型，工艺品制作等众多领域，对于培养学生作图技能和探索问题能力也具有不可替代的作用。根据以上我对教材的理解我确定了本课的重点为：掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，这也是本课的主要学习目标之一。2

2、、教学目标课程标准对圆这一章的要求是：在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察，操作，推理，想像等探索过程。根据这一要求和本课时内容的地位和作用以及九年级学生的认知结构，我确定了以下教学目标：知识与技能：1、了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法；2、了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念；过程与方法：1、经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力。2、通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略。情感态度与价值观：1、形成解

3、决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。2、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。3、教材重、难点的处理根据教学内容和学生实际，遵循课程标准，在认真钻研教材的基础上，本节课我确定了以下教学重点和难点：重点：1、经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论．2、掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法．3、了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．难点：经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆为了突破难点，将抽象的文字叙述转化为图形，我设计了画圆

4、及观看演示等方法，最后辅之以相关练习题，使学生得以巩固。二、学情分析通过本章前面几节课的学习，学生知道经过一点可以画无数条直线，经过两点有且只有一条直线等知识.同时具备了用尺规作“线段垂直平分线”等操作技能，掌握了“线段垂直平分线的性质”。在经过点画直线等知识的学习过程中，学生具备了一定的合作精神和探究能力，具有一定的分类讨论的数学思想方法和类比方法.三、教法、学法分析1、教法分析：《新课标》指出：要“在掌握基础知识的同时，感受数学的意义”，提出了“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学、理解数学”，使学生感受到数学就在我们身边，我采用迁移法

5、，通过观看老师课件演示，把学生的思维带进课堂，充分调动学生已有的知识，再用“引导法”，让学生学习确定圆的条件相关知识。2、学法分析：采用教师示范操作、引导学生自主探究、合作交流等学习方法进行学习，充分发挥学生的主体作用，使知识和能力得到内化。四、教学设计本节课设计了六个教学环节：课前准备；情景引入；实践探究，解决问题；练习提高；课堂小结；布置作业。为了实现教学目标，突出教学重点，突破教学难点，我做出以下教学设计：第一环节：课前准备活动内容：布置学生在课前复习，回答如下的问题：（1）经过一点、两点、三点你能否画出一条直线吗？若能，可以画出几条直线？

6、（2）通过以上问题的回答，你有什么体会？（3）已知线段AB，求作线段AB的中垂线？活动目的：通过问题（3），希望学生复习线段中垂线的尺规作法，为本课作圆作知识的铺垫.通过问题（1）（2）的复习回答，为本课的探索“经过三点能否确定一个圆”作一个探索策略上的铺垫，进一步培养了学生分类讨论的数学思想.实际教学效果：在课始的提问中,学生对中垂线的尺规作法、经过一点可以画无数条直线、经过两点可以画一条直线的回答较好，但在回答“经过三点能否画直线”问题上出现分歧，部分回答“不能画出直线”或“可以画一条直线”或“以上两种情况都有可能”等.通过对问题的争论、回答

7、，达到了预期目标，培养了学生学会与人合作，能与他人交流思维的过程和结果.第二环节：情景引入活动内容：学生小组讨论如下问题：某地区一空地上新建了三个居住小区A、B、C.现要规划一间学校，使学校到三个小区的距离相等，你如何选取这所学校的地点？活动目的：①通过问题的思考讨论，有承上启下的作用，而先要解决这三个小区是否在一直线上.②引起学生回想圆的定义，得出作圆的关键是定圆心、定半径.③借助实际问题情景，激发学生解决问题的兴趣，为解决本节课的目标“确定圆的条件”和下环节的探究活动注入动力.实际教学效果：学生在一个宽松的气氛下展开对问题的探究：问题应分A、

8、B、C三小区在同一直线上或不在同一直线上两种情况；问题即是找出一个同时经过A、B、C三点的圆.（自然引出课题）第三环节：实践探究，解决问