3.5 确定圆的条件

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1、第三章圆3.5确定圆的条件长安三中李海荣一、学情分析通过本章前面几节课的学习，学生知道经过一点可以画无数条直线，经过两点有且只有一条直线等知识.同时具备了用尺规作“线段垂直平分线”等操作技能，掌握了“线段垂直平分线的性质”，并具备了一定的合作精神和探究能力，具有一定的分类讨论的数学思想方法和类比方法.二、教学目标1、知识与技能①了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法；②了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.2、过程与方法①经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力.②通过探索不在同一直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体

2、会解决数学问题的策略.3、情感态度与价值观形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神.。三、教学重难点1、重点：确定圆的条件.2、难点：确定圆的条件.四、教法学法1、教法：采用启发式的教学方法，引导学生积极主动地投入到教学活动中。2、学法：学生通过动手实践、自主探索、合作交流的学习活动，确定圆的条件，并掌握作法。3、资源：多媒体、直观教具（直尺、圆规）。五、教学过程（一）课前准备1、经过一点、两点、三点你能否画出一条直线吗？若能，可以画出几条直线？2、通过以上问题的回答，你有什么体会？（二）情景引入学生小组讨论如下问题：某地区一空地上新建了三个居住小区A、

3、B、C.现要规划一间学校，使学校到三个小区的距离相等，你如何选取这所学校的地点？（学生分组讨论，引出课题）（三）实践探究1、解决问题①作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？为什么有这样多个圆？②作圆，使它经过已知点A、B，你是如何做的？依据是什么？你能作出几个这样的圆？其圆心分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？③作圆，使它经过不在同一直线的已知点A、B、C，你是如何做到的.你能作出几个这样的圆？为什么？④你现在能解决课前的问题了吗？动手做一做？以问题串的形式引导学生由易到难地开展探究活动、培养学生的探究精神，使学生体会在这一过程中所体现的归纳思想，从中探究出过三点作圆

4、的方法。2、三角形外接圆的概念三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。（四）练习提高1、判断题：①经过三点一定可以作圆.（）②任意一个三角形有且只有一个外接圆.（）③三角形的外心是三角形三边中线的交点.（）④三角形外心到三角形三个顶点的距离相等.（）2、如图是一块残缺的圆形木盖，现要重新制作一块与原来一样大小的圆形木盖，你是如何制作的？（学生口答，并说明理由）（五）课堂小结1、学生小组交流本节课学习的体会及要掌握的知识和方法；2、个人仍存在的问题；3、师生共同完成如下的问题：不在同一直线上的三点（1）确定圆的条件

5、——圆心、半径（2）锐角三角形在三角形的内部直角三角形外心的位置在斜边上钝角三角形在三角形的外部三角形的外心具有的特征是：到三个顶点的距离相等，因它是三边中垂线的交点。（六）布置作业P88习题3.6的2、3、4题。六、教学反思1、学生的探究活动时间要得到保证，让学生真正成为学习的主人，教师只是组织者、引导者，不要用教师的讲来代替学生的做.2、教学过程中发现少数困难生在探究活动中态度欠积极，教师要及时给予指导和引导，焕起他们学习的积极性.3、线段中垂线的性质与找三角形的外心的相互关系有少数学生理解得还不是很透彻，今后在进行“线段中垂线”的教学时仍要加以改进.