2018_2019学年七年级数学上册第4章代数式4.2代数式作业设计（新版）浙教版

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1、4.2代数式1．有下列式子：8，2a＋1，x＋1＝2，，5x－6＜0，a.其中是代数式的有()A．6个B．5个C．4个D．3个2.正方体的棱长为a，当棱长增加x时，体积增加了()A．a3－x3B．(a＋x)3－a3C．x3D．(a＋x)3－x33.在下列表述中，不能用代数式4a表示的是()A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘4．若甲数为x，甲数是乙数的3倍，则乙数为()A.3xB.xC.x＋3D.x＋5．随着通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市场收费标准按原价标准每分钟降低了a元后，再次下降了25%，现在的收费标准为每分钟b元，则

2、原价为每分钟()A.元B.元C.元D.元6．用代数式填空：(1)x是两位数，y是一位数，如果把y放在x的左边，则组成的三位数表示为．(2)某种苹果的售价是每千克x元，用面值是100元的人民币购买5kg，应找回元．(3)一圆形跑道长s(m)，甲、乙两人在跑道上练习跑步，甲的速度为x(m/s)，乙的速度为y(m/s)，且x>y.若两人同时同地反向而行，则s后两人第一次相遇．若两人同时同地同向而行，则s后两人第一次相遇．7．甲、乙两人从同一地点出发，甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h，用代数式填空：(1)两人同时反向行走t(h)，两人相距km.(2

3、)两人同时同向行走t(h)，两人相距km.(3)两人反向行走，甲比乙早出发m(h)，乙走了n(h)，两人相距km.(4)两人同向行走，甲比乙晚出发m(h)，乙走了n(h)(n＞m)，两人相距km.8．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第15个图形中共有个“★”．(第8题)9．如图，依次用a1，a2，a3，a4表示图①②③④中的三角形个数，那么a1＝3，a2＝8，a3＝15，a4＝____．如果按照此规律继续画图，则a9与a8的关系是a9＝a8＋____．(第9题)10．方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四

4、个半圆组成(半径都分别相同)．(1)她们的窗户能射进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)?(2)谁的窗户射进阳光的面积大？(第10题)11．为了绿化校园，学校决定修建如图所示的一块长方形草坪，长30m，宽20m，并在草坪上修建十字路，小路的宽为x(m)，用代数式表示：(1)小路的占地总面积．(2)草坪的面积．(第11题)12．将连续的自然数1～36按如图所示的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的正中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和．(第12题)13．一个十位数字为0的三位数，它恰好等于各位数字之和的m倍，交

5、换它的百位数字与个位数字的位置，得到的新的三位数是其各位数字之和的n倍，试用含m的代数式表示n.14．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%.此时顾客要购买这种商品，最划算的是去哪家超市？参考答案1．C2.B3.D4．B5．C6．(1)100y＋x；(2)(100－5x)；(3)，．7．(1)8t；(2)2t；(3)(5m＋8n)；(4)(5m－2n)或(2n－5m).8．120【解析】　由图可知，第n个图形中共有个“★”，所以第15个图形中共有＝12

6、0(个)“★”．7．24，19【解析】　因为a1＝3＝22－1，a2＝8＝32－1，a3＝42－1，a4＝52－1，…，an＝(n＋1)2－1，所以a9＝102－1，a8＝92－1，所以a9＝a8＋19.8．【解】　(1)方方：ab－π＝ab－πb2；圆圆：ab－4×π＝ab－πb2.(2)圆圆的窗户射进阳光的面积大．9．【解】　(1)两条小路的占地总面积为30x＋20x－x2＝(50x－x2)m2.(2)草坪的面积为30×20－(30x＋20x－x2)＝(600－50x＋x2)m2，或草坪的面积为(30－x)(20－x)m2.10．【解】　由图可知

7、，同一行相邻两数相差1，所以中间一排为a－1，a，a＋1.因为同一列上、下相邻两数相差6，所以中间一列为a－6，a，a＋6，四个角的四个数分别为a－7，a－5，a＋5，a＋7.所以(a－1)＋a＋(a＋1)＋(a－6)＋(a＋6)＋(a－7)＋(a－5)＋(a＋5)＋(a＋7)＝9a.11．【解】　设原来的三位数为100a＋b，则交换百位数字与个位数字后的三位数为100b＋a.由题意可知，100a＋b＝m(a＋b)，100b＋a＝n(a＋b)．两式左右两边分别相加，得101a＋101b＝(m＋n)(a＋b)，即101(a＋b)＝(m＋n)(a＋b)，

8、所以m＋n＝101，即n＝101－m.12．【解】　甲：(1－20%)2m＝0.64m(元)；乙：(1－40