14.4课题学习 选择方案

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1、14.4课题学习选择方案单击页面即可演示做一件事情，有时有不同的实施方案.比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的.在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数.同学们通过讨论下面三个问题，可以体会如何运用一次函数选择最佳方案.解决这些问题后，可以进行后面的实践活动.小明想在两种灯中选购一种,其中一种是10瓦(即是0.01千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).节能灯售价高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用

2、电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),消费者选用哪种灯可以节省费用?3元(60瓦)60元(10瓦)问题1:照明费用由哪几部分组成?如何计算?总费用=灯的售价+电费电费=单价×用电量用电量=灯的功率×照明时间照明费用=灯的售价+0.5×灯的功率(千瓦时)×照明时间(小时)两种灯的费用分别是多少?解：设照明时间为x小时,则节能灯的总费用为：=0.5×0.01x+60；白炽灯的总费用为：=0.5×0.06x+3.两种灯使用多少时间费用相等?两种灯使用多少时间使用节能灯的费用小于白炽灯的费用?两种灯使用多少时间使用节能灯的费用大于白炽灯的费用?讨论

3、：同学们还可以利用函数图象来解答，你知道怎么用函数图象来解吗？y/元60Ox/小时y=0.03x+3y=0.005x+6022803问题2怎样租车？某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少安排1名教师负责.出租汽车公司现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案.6辆租用4辆甲种客车，2辆乙种客车讨论：根据问题中各条件，自变量x的取值应有几种可能？为使240名师

4、生有车坐，x不能小于；为使租车费用不超过2300元，x不能超过；综合起来可知x的取值为.在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中哪个方案？454≤x≤5两种租车方案；租用4辆甲种客车，2辆乙种客车问题3怎样调水？从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出14万吨.从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量尽可能小.甲乙总计Ax14B14总计15132814-x15-xx-1从A、B两水库向甲、乙两地

5、调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出14万吨.从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量尽可能小.设从A库往甲地调水x万吨，总调运量为y万吨.则从A库往乙调水（14-x）万吨，从B库往甲地调水（15-x)万吨，从B库往乙地调水[13-(14-x)]万吨，所以y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45[13-(14-x)]=1275+5x.你知道如何确定x的取值范围吗？可得：y=5x＋1275（1≤x≤14）.可知：当x=1时，y的值最小，最

6、小值为1280.所以，从A库往甲地调水1万吨，从A库往乙地调水13万吨，从B库往甲地调水14万吨，从B库往乙地调水0万吨，可使水的调运量最小，最小值是1280万吨.回顾反思：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题中的条件寻求可以反映实际问题的函数．实际问题数学问题数学问题的解建立函数解函数问题谢谢，再见！