高等数学（上）作业集

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1、第一章测试题一.计算题1:求下列函数的定义域(1)(2)(3)(4)(5)(6)答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)2:判断下列函数的奇偶性(1)(2)(3)(4)答案(1)(2)(3)(4)3:建立下列函数的反函数(1)(2)(3)答案(1)(2)(3)4:求下列函数在各点处的值(1)(2)答案(1)(2)5:下列函数可以看成由哪些简单函数复合而成(1)(2)(3)(4)答案(1)(2)(3)(4)6:求下列极限(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)答案(1)(2)(3)(

2、4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)7:求下列极限(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)8:当时，下列函数哪个是无穷小，哪个是无穷大？(1)(2)(3)(4)(5)答案9:答案10:答案11:答案第一章考试题一.单项选择题1:函数的定义域是_______。(A)(B)(C)(D)答案A2:函数是_______。(A)偶函数(B)奇函数(C)非奇非偶函数(D)奇偶函数答案B3:当时，下列函数是的高阶无穷小的是_______。(A)(B)(

3、C)(D)答案D4:与等价的函数是_______。(A)(B)(C)(D)答案D5:设，则当_______时有。(A)(B)(C)(D)答案B6:设，则_______。(A)-1(B)1(C)0(D)不存在答案D二.填空题1:函数的定义域是_______。答案负无穷到正无穷2:已知，则_______。答案略3:_______。答案04:_______。答案k5:的连续区间是_______。答案一到正无穷三.判断分析题1:(A)(B)(C)答案C2:(A)(B)(C)答案B3:(A)(B)(C)(D)答案

4、D四.计算题1:求下列极限(1)(2)(3)(4)答案(1)2(2)(3)e3(4)12:答案3:答案4:答案略第二章测试题一.计算题1:根据导数定义求函数在处的导数。答案2:求曲线上点处的切线方程和法线方程。答案3:已知物体的运动规律为，求物体在时的速度和加速度。答案4:求下列各函数的导数(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)5:求下列函数的二阶导数

5、(1)(2)(3)答案(1)(2)(3)6:答案7:答案8:答案9:求下列参数方程所确定的函数关于的导数(1)(2)(3)答案(1)(2)(3)10:求下列各函数的微分(1)(2)(3)(4)答案(1)(2)(3)(4)第二章考试题一.单项选择题1:函数在点处的导数定义为_______。(A)(B)(C)(D)答案D2:表示_______。(A)(B)(C)(D)答案C3:函数在点可导，是在点可微的_______。(A)充分条件(B)必要条件(C)充分必要条件(D)无关条件答案C4:如果_______，

6、那么。(A)(B)(C)(D)答案D5:函数的导数是_______。(A)(B)(C)(D)答案C二.填空题1:设函数可导，则函数的微分_______。答案略2:函数，己知该曲线在点M处的切线斜率为3，则点M的坐标是_______。答案略3:已知函数，则_______。答案略4:已知函数，则_______。答案略5:将适当的函数填入括号内：答案略三.计算题1:求下列函数的导数(1)(2)(3)(4)答案(1)(2)(3)(4)2:求下列函数的二阶导数(1)(2)(3)(4)答案(1)(2)(3)(4)3

7、:答案4:已知曲线的方程是，求曲线在点处的切线方程。答案5:已知曲线的参数方程，求处的切线和法线方程。答案第三章测试题一.计算题1:下列函数在给定区间上是否满足罗尔定理的所有条件?如满足，求出定理中的数值。(1)(2)(3)答案(1)(2)(3)2:下列函数在给定区间上是否满足拉格朗日定理的所有条件?如满足，求出定理中的数值。(1)(2)(3)(4)答案(1)(2)(3)(4)3:利用洛必达法则求下列极限(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)答案(1)(2)(3)(4)(5)(6

8、)(7)(8)(9)(10)4:求下列函数的单调区间(1)(2)答案(1)(2)5:求下列函数的极值(1)(2)(3)答案(1)(2)(3)6:求函数在给定区间上的最大值和最小值(1)(2)答案(1)(2)7:求下列曲线的渐近线(1)(2)答案(1)(2)8:求下列曲线的凹凸区间和拐点(1)(2)答案(1)(2)9:利用函数的单调性证明：。答案10:证明方程在区间内有两个实根。答案11:要作一个底面为长方形的带盖的箱子，其体积为，其底边成的