高一数学苏教版必修1同步练习：321对数+含解析

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1、2.3对数函数2.3.1对数1.下列指数式与对数式的互化中，正确的个数是Q»°=1与igi=o；②7_=与10g27=_；③)创9=2与9=3；④)疥5=1与5】=5；dhx=2与x2=e.2.(1)己知10啟=一4,贝収=；(2)若5曲=25,贝ijx=•3.式子logd+logd+logd(a>0且a*1)的化简结果是.4.方程9x-6-3x-7=0的解是.5.(1)41og23=;(2)log3264=•6.求下列各式的值：(l)log26—log23；(2)lg5+lg2；(3)log23-log27125-log58.课堂巩固1.有下列说法：和负

2、数没有对数；⑳何一个指数式都可以化成对数式；③U0为底的对数叫做常用对数；@log3(-5)=—5成立.其中正确的个数为•2.已知函数f(x)F!9f(f())的值是•3.下列结论中，正确的序号是.迤2・lg3=lg5；越勺=塩9；③)log5=；酸logjM+N=b,则M+N=ab(a>0且a£)；⑤若log2M+log3N=log2N+log3M,则M=N.4.(1)已知log23=a,log25=b,则log2=(用a,b表示).(2)已知log23=a,log37=b,则logi456=(用a,b表示).5.(2008重庆高考，理13)若a>0,a

3、=,贝ijloga=.1.(易错题)对于a>0且畔1,下列说法中，正确的序号为.OM=N,贝iJlogaM=logaN；(^logaM=logaN,则M=N；(^logaM2=logaN2,则M=N；型M=N,贝iJlogaM2=logaN2.2.求下列各式的值：(1)log2+log212-log242；(2)8—log23；⑶(Ig2)3+(lg5)3+引g2xlg5.3.己知lg2=0.3010,lg3=0.4771,求lg的值.1.有以下四个结论：C^(lglO)=O；®i(lne)=O；(^10=lgx,贝iJx=100；@^e=lnx,贝ijx

4、=e2.其中正确的序号是.2.已知a>0且时1,则下列等式中正确的个数是.(Bga(M+N)=logaM+logaN(M>0,N>0)；®)ga(M—N)=logaM—logaN(M>0,N>0)；@=loga(M>0,N>0)；®)gaM—logaN=loga(M>0,N>0).3.⑴若Iog5・log36・log6x=2,贝ljx=•(2)设f(x)='"eqblc{rc(avs4alcol(2-x,xq—1],,log81x,xqi,+-),))则满足f(x)=f(l,4)的x值为.4•己知11.2a=I000,0.0112b=l

5、000,那么一=.5.已知Iog(log2x)=log(log3y)=1,则x,y的大小关系是•6.(1)已知loga2=m,loga3=n(a>0且aHl),贝lja2m_n=.(2)已知f(x6)=log2x,那么f⑻的值为.7.已知=a,Iogn8=blogn56(m、n>0且mAl,n/1),贝!ja+b=,7=8.已知f(3x)=4xlog23+233,贝OfQ444)的值等于5.(1)式子2(l+log25)的值为・(2)lg5-lg8000+(lg2)2+lg0.06一lg6=.(3)若2a=5b=10,则+=•⑷lg4+lg9+2=.(5)

6、21g5+lg8+lg5-lg204-lg22=.(6)log2-log381og27=.6.已知二次函数f(x)=(lga)x?+2x+41ga的最大值是3,求a的值.7.(易错题)(1)已知log89=a,log25=b»试用a,b表示lg3；(2)已知log32=a,3b=5,用a、b表示log3；(3)已知logl89=a,18b=5,则用a、b表示log3645.8.2008年我国国民生产总值为a亿元，如果年平均增长8%,那么经过多少年后国民生产总值是2008年的2倍?(lg2^0.3010,lg3*0.4771,lg1.08^0.0334,精确

7、到1年)答案2・3对数函数2.3.1对数课前预习1.3；log39=2o3?=9,9=3olog93=,正确；，*lnx=2<=>e2=x,x2=e<=>logxe=2,••⑤正确;%正确.1.(1)2(2)100(1)将已知化为指数式得x_4=,•*k4=16=2°.又x>0且x#l,・=2.(2)e.5,8X=25=52,.*lgx=2./k=102=100.2.—n原式=logaa+logaa_n4-logaa—=logaa—nlogaa—logaa=—n—=—n.3.log379x-6-3x-7=0<=>(3x)2-6«3x-7=0,令t=3x>

8、0,则有t2-6t-7=0,解得t=7(t=-1V0舍去),.•3