高三数学试题精选二模分类汇编17导数与积分(1)理

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1、广东省高三最新理科试题精选（37套含13大市区的二模）分类汇编17：导数与积分（1）一、选择题1.（广东省汕头市东厦中学高三第三次质量检测数学（理）试题）f（x）是定义在（0,+乂）上的非负可导函数，且满足xf（x）一f（x）sO,对任意正数a,b,若a

2、+上A.121B・24C・1D.4122【答案】B二、填空题J(-)=3・（广东省韶关市高三第三次调研考试数学（理科）试题（word版））计算32x1dx0【答案】6JJ--224•（广东省汕丈市东厦中学高三第三次质量检测数学（理）试题）4xdx=“0【答案】」5.（广东省东莞市高三第二次模拟数学理试题）（sinxcosx）dx=・o【答案】2'.—a6・（广东省珠海一中等六校高三第一次联考数学（理）试题）若°xdx=1，则实数a的值是.【答案】2=+++H'7・（广东省珠海一中等六校高三第二次联考数学（理）试题）对于三次函数32"==f（x）ax

3、bxexd（a0）,给出定义：设f（x）是函数y子（x）的导数，f（x）函数f（x）的导数，若方程f（x）0有实数解Xo,则称点（Xo,f（Xo））为函数yf（x）的“拐点"，某同学经过=——+——-探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点"就是对称115中心•给定函数32f（x）xx3x，请你根据上面探究结果，解答以下问题：3212（1）函数1153一—2+—f(x)Xx3x的对称中心坐标为3212（2）计算+—2-亠—3—+II1+2UT2f()f()f()f()=20032013201320137;201

4、2【答案】对称中心(,1)2（广东省珠海一中等六校潼三第二次联考数学（理）试题）己知函数33=yxxc的图像与x轴恰有两个公共皂捫实数C【答案】c2答对一个不得分）9•2連亍学期璟末予一考彎学（理）试题）已知函数的导数xa-1

5、30x1,x3,f(0)「<=2-300042,f(1),f(2)3312.（广东省湛江一中等“十校"高三下学期联考数学（理P试题）设函数y彳“）在（户）内有€—oCoO意义•对于给定的正数K,已知函数f（x）kf(x),f(x)KK,f(x)Kf(x)rXxe.若对任意的+）,恒有f（x）=f（X）,则K的最小值为k【答案】213.（广东省汕头市高三3月教学质量测评数学（理）试题）若曲线yx与直线x=a,y=0所围成封闭14.图形的面积为，则正实数a=—4【答案】a=-9（广东省汕头市高三3月教学质量测评数学（理）试题）函数y=lnx在点A（1,

6、0）处的切线方程为【答案】yx1三、解答题15.（广东省汕头市东厦中学高三第三次质量检测数学（理）试题）设函数432f(x)=x*ax*2x*b(x=R),其中a,b^R.⑴当amiO数f(x)的单惆3(II)若函数f(x)仅在x0处有极值，求a的取值范围e[-][-(III)若对于任意的a2,2，不等式f(x)<1在1,1]上恒成立，求b的取值范围【答案】解：(I)f(X)4x++323ax4x—+=+2x(4x3ax4).x(4x10x24)2x(2x1)(x2).令f(x)0,解得尢o,X2变化时f(X),f(x)的取化情况如下長(J1-11

7、L11)+X(g、())071,222(2,8+f——H22A——H——+极*值2f(x)极小极小值内是瞰警・所以f(X)在1=,(2,001)内是增函数涨(今0),2(町解：f(x)x(4x3ax4),显然0不是方程24x3ax40的根・为使f(X)仅在x0处有极值，必廊4x-3ax4>0恒成立，即有解此不等式，得:&叮;.邂⑼亠是廿极值.因此满矩条件的a的取種范IB]8,833(ill)解：由条件a2^2可知29a64

8、值是f⑴与f(1)两者中的较大者・为使对任意的a2,2，不等式f(x)s1在1,1上恒成立，当且仅当f(1)<1,f(1)