数学北师大版六年级下册《反比例》教学设计

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1、北师大版六年级下册《反比例》教学设计中心小学杨亚宾教学目标：1、结合丰富的实例，认识反比例。2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。教学重点：认识反比例的意义。教学难点：能根据反比例的意义判断两个相关联的量是否成反比例。教具准备：PPT课件教学过程：一、温故互查说说你对正比例知识有哪些认识？（意义、判定方法、字母表达式、图像）说一说下面各题中两个量是否成正比例，说明理由。（1）正方形的周长和它的边长。（2）一个人的身高和年龄。（3）速度一定，汽车

2、行驶的路程和时间。引入新课：看来同学们对正比例的知识理解掌握的非常好。我们已经知道了成正比例量的变化规律，今天我们研究另一种关系——反比例关系。(板书课题：反比例)关于反比例你想知道些什么？（设计意图：通过复习正比例的意义，判断两个量是否成正比例，检验学生掌握知识的能力，为学习新课奠定基础。）二、设问导学（一）探究长方形相邻两边边长的变化规律。1、课件出示教材46页的表格图，观察表格，并把表格填写完整。引导：同学们请看这两个表格，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。

3、你能把表格填写完整吗？试一试。学习要求：独立填表，指名汇报填写结果。2、观察上表，回答下面的问题：（1）表中各有哪两种相关联的量？（2）表1和表2中，长分别是怎样随着宽的变化而变化？（3）表1和表2中，长方形长与宽之间的变化规律相同吗？学习要求：先独立思考，再在组内交流，最后小组汇报。3、展示汇报：生1：长方形的长随着宽的增加而减少。生2：表1中长和宽的积相等都是24平方厘米。表2中长和宽的积不相等，但和相等都是12㎝。（二）探究速度与时间的变化规律（明确反比例的意义）1、王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下图（课

4、件出示教材46页相关表格）。2、观察上表，解决下面的问题：（1）表中有哪两种相关联的量？（2）时间是怎样随着速度的变化而变化的？（3）相对应的速度和时间的乘积分别是多少？你发现了什么？学习要求：先独立思考，然后组内交流，最后小组汇报。3、汇报：生1：我发现时间与速度的变化有关系。生2：我发现速度增加，时间减少；速度减少，时间增加。生3：我发现速度扩大几倍，对应的时间缩小到原来的几分之一。生4：我发现速度与时间的积是一定的，10×12＝60×2＝80×1.5＝120，积都是120，即“速度×时间＝路程（一定）”。3、归纳反比例的概念。像

5、这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。（三）想一想：第1个问题中，表1和表2中的长方形相邻两边的边长成反比例吗？要求：学生独立思考后汇报。总结：当面积一定时，长方形长和宽的积一定，所以长和宽成反比例。当周长一定时，长方形长和宽的和一定，但是积不相等，所以长和宽不成反比例。（四）如何判断两个量是否成反比例？教师根据学生汇报小结：两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化，而且相对应的两个量的积是一定的，这样的两个量就成反比例。（五）你还能列举出哪些日

6、常生活中的反比例？（学生自主举例，合理即可，引导学生说说理由）（六）在知识迁移中总结用字母表示反比例的方法。结合正比例关系的字母表达式想一想：反比例关系怎样用字母表示？生：如果用x和y表示两个相关联的量，用k（一定）表示它们的积，反比例关系可以用下面的公式表示：x×y＝k（一定）（板书公式并强调积一定）（设计意图：结合新知内容，循序渐进，层层深入。让学生带着问题进入新课，并结合具体情境及教材内容引导学生逐步理解成反比例的量、反比例的意义和特点，使学生的观察能力、发现能力、知识归纳能力、表达能力以及合作意识得到提高。）三、达标检测1、判

7、断两个相关联的量是否成反比例，主要看它们的（）是否一定。2、判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。（说明理由时可以举一些具体数据来验证）（1）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。（2）全班人数一定，男生人数和女生人数。（3）买苹果的总价一定，苹果的单价与数量。（4）汽车行驶的时间一定，路程和速度。四、拓展提高：已知x和y成反比例，请把下面表格填写完整。（提示：x和y乘积一定）x25y1.539五、课堂总结1.这节课你学到了哪些知识？还有哪些不懂的地方？（反比例图像，自学课本50页“你知道吗”资料）2.反比例的意义和判定方法（引

8、导学生从意义、表达式、判定方法等方面进行汇报）六、板书设计反比例10×12=12060×2=120速度×时间=路程（一定）80×1.5=120x×y=k（一定）