数学北师大版六年级下册平面图形的周长与面积

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1、平面图形的周长与面积——复习与整理教学内容：北师大版数学第十二册教学目标：1.知识性目标：引导同学们回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。2.过程性目标：引导同学们探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。3.情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。教学重点：1.系统整理平面图形的周长、面积公式的推导，区分平面图形周长，面积的不同点．2.熟练运用公式进行计算．教学难点：探索计

2、算公式间的内在联系，构建知识网络。教具准备：六个平面图形的纸片、彩笔、磁铁、直尺、关于周长和面积计算公式推导的多媒体课件。教学过程：一、创设情境引入新课1师：今天数学老师给大家带来一副广场的平面设计图，请同学们看大屏幕。（课件出示设计图）2.引出平面图形：师：在这幅图中你看到了什么？有我们熟悉的数学朋友吗？（根据学生的回答将六种平面图形张贴在黑板上。）生：在这幅图中我看到了：长方形、正方形、三角形、平行四边形形、梯形、圆，这六种图形。师：这位同学说真好，回答问题非常完整。我们这些图形我们把它叫做什么？生：平面图形(板书：平面图形)3、引出周长

3、：师：我们准备在这些建筑物的边沿围上防护栏，要知道这些防护栏的长度应该求什么？生：周长(板书：周长)师：什么叫周长呢？计量周长常用的单位有哪些？生1：生2师：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长米、分米、厘米4引出面积师：要知道它们所占地的大小应该求什么？生：面积（板书：面积）师：什么叫面积呢？面积常用的单位有哪些？生1：生2师：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积。平方米平方分米平方厘米5揭示课题：师：这节课我们一起来合作学习：平面图形的周长与面积复习整理请同学齐读课题二、分部梳理引导建构1．回忆各种平面图形周长与面积的

4、计算公式师：看到这些平面图形，你能说说它们的周长和面积的计算公式吗?请选择一个你喜欢的图形说说。生1：（根据学生的回答板书公式？）生2：（根据学生的回答板书公式？）生3：（根据学生的回答板书公式？）。。。。。。师：这6为同学非常能干，他们带领大家一起回忆了我们学过的六种平面图形的周长和面积。我们在一起会议一下这些平面图形的面积公式是怎么推导出来的。接下来，我们进行小组合作，将这些公式的推导过程及方法将它们串联起来。2.引导学生建构，形成网络图（1）小组合作：你们能根据这些公式的推导过程及方法将它们串联起来吗？请大家一起讨论完成，将结果画在练习

5、本上。合作要求：1、小组合作、分工明确，各负其责。2、运用图形进行摆放、演示推导过程。3、学会团队合作、班级合作、求助身边的人。（2）反馈：现在哪组同学愿意汇报你们的成果。请说说理由。（3）出示课件上的网络图。3.引导学生分图形梳理推导过程，强化公式的理解（师按照课件演示、学生相互补充叙述）(1)长方形和正方形的面积推导过程：是用1个单位面积度量总结归纳出来的。（课件演示过程）（2）平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？课件演示并说明：利用转化思想，采取割补平移，将平行四边形拼成长方形。因为长方形面积=长×宽，而平行四边形的底和高相当于长方形

6、的长和宽，所以平行四边形面积=底×高（3）三角形的面积计算公式是怎样推导的？课件演示并说明：由两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的底相当于平行四边形的底，三角形的高相当于平行四边形的高。所以三角形面积=底×高÷2（4）梯形的面积公式又是怎样推导的呢？课件演示并说明：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。所以，梯形面积=（上底+下底）×高÷2（5）想一想，圆与前面的几种图形的最大区别是什么？圆的周长和面积的计算公式是怎样推导的？圆是曲线围成的图形。圆的周长总是直径的3倍多一点，即圆周长和直径的比是一个固定不变的值，也就是π

7、。周长=直径×πC=πd课件演示并说明：把圆分成若干个相等的扇形拼成近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，宽是半径。圆面积=半径2×πS=πr2三、实践应用巩固拓展1.计算单个平面图形的周长和面积。（1）你能利用平面图上的信息帮助设计师算算这些建筑物的周长和占地面积吗？小组合作完成。合作要求：①讨论：选择求哪些图形的周长和面积，至少选4个？②分工：确定小组内成员分别求什么图形？③交流：每个成员向小组内其他成员汇报作业情况，请大家给予评定。遇到难题可以讨论解决。（2）反馈交流，师根据回答板书。（3）引导观察长方形、正方形、圆形的周长和面积，说

8、说自己的发现。强调：长方形、正方形、圆形的周长相等时，圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积。2.计算组合图形的面积。（1）引言：你觉得这幅设计图上有没有什么缺陷？（