数学北师大版六年级下册正比例与反比例_第1课时

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1、《正比例，反比例》复习教学设计许梅教学内容：        北师大版六年级下册总复习83—85页。教材分析：正比例和反比例是在学生学习了比和比的基本性质、求比值和化简比、认识比例和比例的基本性质、解决按比例分配问题、认识常见数量关系的基础上安排的。本单元主要内容有：正比例的意义，找出生活中成正比例的实例，根据正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量估计另一个量的值；反比例的意义，找出生活中成正比例的实例；正、反比例关系的字母表达式。这些内容都可使学生体会到正、反比例的意义既是正比例知识和反比例知识的逻辑起点，同时也分别是判断两种量是成正比例的量还是成反

2、比例的量、学习正比例图像、解决正比例和反比例问题的依据和基础。教学时，一方面要用好教科书提供的素材，另一方面还可以根据学习的需要补充一些学生熟悉的生活素材，引导学生利用生活经验更好地理解成正比例、反比例关系中的两种相关联的量之间的变化规律。教材中相关变量之间关系用数值（表格）、图像、解析（关系式）三种方式来表示，更有助于学生理解成正、反比例的量的变化规律，对函数思想获得初步的了解。教学目标：  1、通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。  　 2、通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。  　 3、通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正

3、、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。  教学重、难点：     1、一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。     2、培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。  教学过程      一：情境创设，导入复习：         1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？        ①速度一定，路程和时间（  ） ②路程一定，速度和时间（   ）        ③单价一定，总价和数量（  ） ④全校学生做操，每行站的人数和站的行数（   ）         2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成

4、什么比例，并列出相应的等式。       （1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。       （2）一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。         指名学生口答，老师板书。        二：回顾整理       （一）比的知识：        1、谁来举个例子说说什么是比？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例）        2、说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。        让学生体会比在解决实际问题时的应用。        3

5、、完成教科书p83“回顾与交流”的2题       两人一组，合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。     （二）比和分数、除法的联系       出示：a∶b＝（ ）/（ ）＝（  ）÷（  ）（b≠0）教师问：      1、你会填写这个的等式吗？学生填好后，再问：     2、你的根据是什么？（比和分数、除法的联系）      3、那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？      4、b为什么不能等于0？小组议一议，再交流。      5、谁来说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律？它们有什么联系吗，谁来说说？     （1）判断

6、：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（让学生说说为什么？）     （2）填空：（ ）/（ ）＝（  ）÷（  ）＝（  ）∶（  ）（填好后展示学生不同的结果。）     （三）比例尺的知识       什么是比例尺？      （四）正比例，反比例的知识：      （1） 小组合作：把有关正比例反比例的知识在小组内进行交流，整理成知识网络图。      （2）  班内交流，全班分享      （3） 全班同学进行优化， 形成知识网络图。       变化的量---正比例（意义、图象、应用）--反比例（意义、图象、应用）---图形的放缩---比例尺   

7、    三、重点复习，强化提高：        1． 一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。      （1）学生独立思考      （2） 同桌交流      （3）全班交流         2． 举出生活中正、反比例的例子        3． 完成课本84页巩固与应用      独立完成，班内交流。      四、自主检测，完善提高：          判断并说明理由      （1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。      （2） 一捆100