北师大初三数学上册《反比例函数》巩固练习含解析

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1、反比例函数（基础）巩固练习【巩固练习】一•选择题1.点（3-4）在反比例函数y=-的图象上，则在此图象上的是点（）.A.（3,4）B.（—2,—6）C.（一2,6）D.（—3,—4）2.如图，过反比例函数y二上（x>0）的图彖上一点A作AB丄x轴于点B,连接A0,若SaAob=2,则k的值为（）A.2B.3C.4D.53.下列四个函数屮：①y=5x；②y=-5x；@y=-；④尸-丄.y随兀的增大XX而减小的函数有（）.A.0个B.1个C.2个D.3个4.在反比例函数y=~（k<0）的图象上有两点A（兀

2、,〉）），B（x2,y2）,且册>兀2>

3、0，则Xy-y2的值为（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数5.已知一次函数y二kx+k・1和反比例函数y=-,则这两个函数在同一平而直角坐标系中的图象不可能是（）4.已知反比例函数y=-f下列结论中不正确的是（）xA.图象经过点（一1,一1）B.图彖在第一、三象限C.当x>l时，OvyvlD.当xvO时，y随着兀的增大而增大二•填空题5.已知y与眉成反比例，当y二1时，x=4,则当x=2时，y二.&已知反比例函数y=（m-2）x,w2-10的图象，在每一彖限内），随x的增大而减小，则反比例函数的解析式为.-a2-[、9.若点（xi，yi

4、）、（X2，y2）、（X3,y3）都是反比例函数丁=的图象上的点，并且xxi

5、曲线『=—位于第二、四象限，xx求加的值.1O,7?11.如图，已知反比例函数），=~-（ni为常数）的图象经过兀□ABOD的顶点D,点A、B的坐标分别为（0,3）,（・2,0）（1）求出函数解析式；（2）设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP,求P点的坐标."2+312.己知点A（m,2）、B（2,m）都在反比例函数y=——的图象上.x（1）求加、兀的值；（2）若直线y=nvc-n与兀轴交于点C,求C关于y轴对称点C的坐标.【答案与解析】一•选择题1.【答案】C；12【解析】由题意得丿=-一，故点（一2,6）在函数图象上.x2.【答

6、案】C.3.【答案】B；【解析】只有②，注意不要错课地选了③，反比例函数的增减性是在每一个象限内讨论的.1.【答案】A；【解析】函数在二、四象限，随兀的增大而增大，故必一％＞°・2.【答案】C；3.【答案】D；【解析】D选项应改为，当兀<0时，y随着无的增大而减小.二•填空题4.【答案】近.&【答案】y=丄；｛肿一[0=_[~,解得m=3.m-2>09.【答案】y2

7、点横坐标的绝对值为2,交点纵坐标的绝对值为1,故可能是点（2,1）或（一2,-1）或（一2,1）或（2,-1）.三•解答题13.【解析】22解:根据点在图象上的含义，只要将（一3,—12）代入y=—中，得—12=—,x-3/•m=±6777又•••双曲线歹=—位于第二、四象限，•e.m<0,m=—6.14.【解析】解:（1）I四边形ABOC为平行四边形,・・・AD〃OB,AD=OB=2,而A点坐标为（0,3）,・・・D点坐标为（2,3）,5•:1-2m二2x3=6，m=,2・・・反比例函数解析式为y=-.x（2）・・・反比例函数y二的图彖关于

8、原点中心对称，・•・当点P与点D关于原点对称，则OD二OP,此时P点坐标为（・2,・3）,・・•反比例函数y二的图象关于直线y二x对称，・••点P与点D（2,3）关于直线y二x对称时满足OP=OD,此时P点坐标为（3,2）,点（3,2）关于原点的对称点也满足OP=OD,此时P点坐标为（・3,・2）,综上所述，P点的坐标为（-2,-3）,（3,2）,（-3,-2）.9.【解析】解:（1）将点A（加，2）、B⑵农）的坐标代入y='"+3X得：2=解得m=3；所以m=n=3.(2)直线为y=3x—3,令y=0,尢=1,所以该直线与x轴的交点坐标为C

9、（1,0）,C关于y轴对称点C的坐标为（一1,0）.