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时间:2018-12-10
《九年级数学上册第六章《反比例函数》(基础)巩固练习(含解析)北师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、反比例函数(基础)巩固练习【巩固练习】一.选择题1.点(3,-4)在反比例函数的图象上,则在此图象上的是点().A.(3,4) B.(-2,-6) C.(-2,6) D.(-3,-4)2.如图,过反比例函数y=(x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B,连接AO,若S△AOB=2,则k的值为( )A.2B.3C.4D.53.下列四个函数中:①;②;③;④.随的增大而减小的函数有().A.0个B.1个C.2个D.3个4.在反比例函数的图象上有两点,,且,则的值为()A.正数B.负数C.非正数D.非负数5.已知一次函数y=kx+k﹣1和反比例函数y=,则这两个函数在同一平
2、面直角坐标系中的图象不可能是( )6.已知反比例函数,下列结论中不正确的是( )A.图象经过点(-1,-1)B.图象在第一、三象限C.当时,D.当时,随着的增大而增大二.填空题7.已知y与成反比例,当y=1时,x=4,则当x=2时,y= .8.已知反比例函数的图象,在每一象限内随的增大而减小,则反比例函数的解析式为.9.若点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)都是反比例函数的图象上的点,并且x1<0<x2<x3,y1,y2,y3的大小关系为.10.已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为(-1,-2).则=_____;=____;它们的另一个交点坐标是______
3、.11.如图,如果曲线是反比例函数在第一象限内的图象,且过点A(2,1),那么与关于轴对称的曲线的解析式为().12.已知正比例函数的图象与双曲线的交点到轴的距离是1,到轴的距离是2,则双曲线的解析式为_______________.三.解答题13.已知反比例函数的图象过点(-3,-12),且双曲线位于第二、四象限,求的值.14.如图,已知反比例函数(m为常数)的图象经过□ABOD的顶点D,点A、B的坐标分别为(0,3),(﹣2,0)(1)求出函数解析式;(2)设点P是该反比例函数图象上的一点,若OD=OP,求P点的坐标.15.已知点A(,2)、B(2,)都在反比例函数的图象
4、上.(1)求、的值;(2)若直线与轴交于点C,求C关于轴对称点C′的坐标.【答案与解析】一.选择题1.【答案】C;【解析】由题意得,故点(-2,6)在函数图象上.2.【答案】C.3.【答案】B;【解析】只有②,注意不要错误地选了③,反比例函数的增减性是在每一个象限内讨论的.4.【答案】A;【解析】函数在二、四象限,随的增大而增大,故.5.【答案】C;6.【答案】D;【解析】D选项应改为,当时,随着的增大而减小.二.填空题7.【答案】.8.【答案】;【解析】由题意,解得.9.【答案】y2<y3<y1;10.【答案】;;(1,2);【解析】另一个交点坐标与A点关于原点对称.11.
5、【答案】;12.【答案】或;【解析】由题意交点横坐标的绝对值为2,交点纵坐标的绝对值为1,故可能是点(2,1)或(-2,-1)或(-2,1)或(2,-1).三.解答题13.【解析】解:根据点在图象上的含义,只要将(-3,-12)代入中,得,∴=±6又∵双曲线位于第二、四象限,∴<0,∴=-6.14.【解析】解:(1)∵四边形ABOC为平行四边形,∴AD∥OB,AD=OB=2,而A点坐标为(0,3),∴D点坐标为(2,3),∴1﹣2m=2×3=6,m=,∴反比例函数解析式为y=.(2)∵反比例函数y=的图象关于原点中心对称,∴当点P与点D关于原点对称,则OD=OP,此时P点坐标
6、为(﹣2,﹣3),∵反比例函数y=的图象关于直线y=x对称,∴点P与点D(2,3)关于直线y=x对称时满足OP=OD,此时P点坐标为(3,2),点(3,2)关于原点的对称点也满足OP=OD,此时P点坐标为(﹣3,﹣2),综上所述,P点的坐标为(﹣2,﹣3),(3,2),(﹣3,﹣2).15.【解析】解:(1)将点A(,2)、B(2,)的坐标代入得:,解得;,所以.(2)直线为,令,所以该直线与轴的交点坐标为C(1,0),C关于轴对称点C′的坐标为(-1,0).
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