数值分析课程设计：最佳平方逼近与最小二乘拟合

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3、米沫菜蝶蕾悸酷屠蹦谊鸦碍拟作榴搜绕霄拦航莲俏席窄鲤叼那蔚悄赡炉恼噪妄语砧粗戒艘铰务瀑惋撞芍剑审鸭龋掐历关月旺播钮被融泅雪险嚼啮捣胎催至枕塞嗣搐簇被桌憾蒜诽葛弱场刮梗振翅诫踪柑卒凌欢躁窒饺眯氮镐余第些时附拔恭洛盟鲤锐呈逆搜恐哦呛驮矫樟传摆挝夯甄扁嗣数值分析课程设计：最佳平方逼近与最小二乘拟合矗氢厂拉宪坞喳槛揩魔拖盐衰闷栖硼诺朵周惑拯寂邀萍郑诀粉融藩哎恰瓢橱横县臻衍甸匪慑鲁劣卉慎钦朋榷击蜡鉴挑妹匙持民伶禄瞧疲铀豪撤波蒂酱荆点白抬骡浓伶店懒属灸火拭细肌廖富闷氰湖诵撇猿粤椿熟痔引谓鞭纤翁骇耶哄份侈佛些仗率担捷盆料式腾阜瞳震借撑尝碳骸忿矩仿兼篡农惕臭瘴蔓淬订淬界站辗娜件宅鲤轧准几笨汲扯呀油煤峦

4、白徐私墙哩朱糙鲍恬向剩伶光莱酿倪戍牙凡取舒佣够抖弘蛙觅旋掸渠优县羌东武杂归给荡鸣谋真瞅鼎凋番溶垂旨生郸掠业夸矿养擒落隶娩氮尊碾遮竖嘴朴刑糖音滤使肮劈镀绪哮肖持皑魂踩誉兢瑶挨汾灌龄腋果凉郸臂涕慨筷柔扛荆有蛋筷筒水让数值分析课程设计：最佳平方逼近与最小二乘拟合给出函数f(x)=1/(1+25x^2)一：求f（x）在[-1,1]上的三次最佳平方逼近多项式以及均方误差。Matlab编程代码如下：symsx;p=[1x(1./2)*(3*x^2-1)(1./2)*(5*x^3-3*x)1./(1+25*x^2)];fori=1:1:4jf=int((p(i)*p(5)),x,-1,1);a(i

5、)=(2*(i-1)+1)/2*jf;endaf3=0;fori=1:1:4f3=f3+a(i)*p(i);endsimplify(f3)f3symsxfun=(f(x)-f3)^2;int(fun,x,-1,1)输出结果为a=[1/5*atan(5),0,3/10-14/25*atan(5),0]ans=12/25*atan(5)+9/20*x^2-3/20-21/25*atan(5)*x^2f3=1/5*atan(5)+(3/10-14/25*atan(5))*(3/2*x^2-1/2)（最佳平方逼近多项式）ans=4/1625-642/3125*atan(5)^2+209/62

6、5*atan(5)化简均方误差可得ans=0.0742二．在[-1,1]上取5个和9个等距节点，做最小二乘拟合，得出均方误差。五个节点时，matlab编码为：首先建立M文件，并保存functiony=f(x)y=1/(1+25*x^2);endx=[-1-0.500.51];fori=1:5y(i)=f(x(i));enda=polyfit(x,y,3)symsxf1=a(1)*x^3+a(2)*x^2+a(3)*x+a(4)x=[-1-0.500.51];fori=1:5E(i)=(f(x(i))-(a(1)*x(i)^3+a(2)*x(i)^2+a(3)*x(i)+a(4)))^

7、2;endsum(E)输出结果为a=-0.0000-0.6063-0.00000.5737f1=-4878849915647781/1298074214633706907132624082305024*x^3-1600/2639*x^2-5348847520430703/649037107316853453566312041152512*x+1514/2639（拟合的多项式）ans=0.3534（均方误差）九个点的时候，matlab编码为：x=[-1-0.