数值分析最小二乘拟合法实验报告

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1、一实验名称：实验五最小二乘拟合法二.实验题目：在某化学反应中，测得某物质的浓度y(单位：%)随时间t(单位：min)的变化数据如表。TYTYTYTY14.0059.22910.001310.5026.4069.501010.201410.5538.0079.701110.321510.5848.8089.861210.421610.60理论上已知y和t的关系为Y=aeb/t,其中a>0和b<0为待定系数，上式两端取对数lny=lna+b/t.做变量替换z=lny,x=1/t,并记A=lna,B=b,则有z=A+Bx.根据所测数据，利用最小二乘直线拟合法确定A和B，进而给出y和t的关系。三.

2、实验目的：（1）要求我们掌握逐次最小二乘拟合法的原理和运用方法。（2）培养编程和上机调试能力。四.基础理论：要求会熟练运用C语言中的基本数学函数和逐次超松弛迭代法的具体操作思路。五.实验环境：必须要有一台PC机，并且装有winXP，win7及以上版本的操作系统，还必须有VisualC++6.0或其他编程软件。六实验过程：理解题意，然后试着在草稿纸上写出伪代码，接着再用C语言编译，接着要在编程环境中调试。在实验过程中，经常遇到一些棘手的问题，需要通过百度才能够解决，最后还是很艰难的把代码都做好，最后写成实验报告。七．实验完整代码：#include#include

3、h>voidmain(){inti,n;doubletx,ty,x[16],y[16],sum_x=0,sum_y=0,sum_x2=0,sum_xy=0,D,a,b,A,B;for(i=0;i<16;i++){scanf("f%f",&tx,&ty);x[i]=1/tx,y[i]=log(ty);}for(i=0;i<15;i++){sum_x=sum_x+x[i];sum_x2=sum_x2+x[i]*x[i];sum_y=sum_y+y[i];sum_xy=sum_xy+x[i]*y[i];}D=sum_x2*15-sum_x*sum_x;a=(n*sum_xy-sum_x*sum_

4、y)/D;b=(sum_x2*sum_y-sum_x*sum_xy)/D;A=log(a);B=b;printf("A=%.6fB=%.6f");}八实验结果：由上图可知。A=11.343，B=-11.057，所以y与t间的关系：y=11.343e-1.057/t.