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1、最小二乘法数值分析实验报告总结1、从图像可以看出用lagrange插值函数拟合数据中间拟合的很好，但两边与原函数图象相比波动太大，逼近效果很差，出现所谓的Runge现象。2、从图像可以看出用最小二乘法去拟合较少的数据点，曲线拟合比直线拟合得好，高次的会比低次的拟合得好。3.一般情形高次插值比低次插值精度高,但是插值次数太高也不一定能提高精度.八、附录（源程序清单）1、（P482.13）M文件：functioncy=Lagrange(x,y,n,cx)m=length(cx);cy=zeros(1,
2、m);fork=1:n+1t=ones(1,m);forj=1:n+1ifj~=kt=t.*(cx-x(j))./(x(k)-x(j));endendcy=cy+y(k).*t;endt;>plot(x,y)>>n=10;>>x0=-5:10/n:5;>>holdon>>plot(cx,cy)2、（P482.15）>>x=[-3,-1,0,1,3,5];>>y=[-6,-3,-1,0,1,3];>>subpl
3、ot(2,2,1)>>scatter(x,y,'filled','r')>>holdon>>p1=polyfit(x,y,1);>>y1=polyval(p1,x);>>e1=norm(y-y1)e1=1.6087>>t=-4:0.01:6;>>pt1=polyval(p1,t);>>plot(t,pt1)>>title('一次多项式拟合图象'
4、)>>subplot(2,2,2)>>scatter(x,y,'filled','r')>>holdon>>p2=polyfit(x,y,2);>>y2=polyval(p2,x);>>e2=norm(y-y2)e2=0.8405>>t=-4:0.01:6;>>pt2=polyval(p2,t);>>plot(t,pt2)>>title('
5、二次多项式拟合图象')>>subplot(2,2,3)>>scatter(x,y,'filled','r')>>holdon>>p3=polyfit(x,y,3);>>y3=polyval(p3,x)y3=-6.0950-2.5294-1.2901-0.29801.28932.9231>>y3=polyval(p3,x);>>e3=norm(y-y2)e3=0.8405>
6、;>t=-4:0.01:6;>>pt3=polyval(p3,t);>>plot(t,pt3)>>title('三次多项式拟合图像')篇五：数值分析实验报告xxxx大学数值分析实验报告题目：学院：专业：年级：学生姓名：学号：日期：曲线拟合的最小二乘法xxxx学院xxxxxxxxxxx级xxxxxx2014年12月24日课题八曲线拟合的最小二乘法一、问题的提出从随机的数据中找出其规律性，给出其近似表达式的问题，在生产实践和科学实验中大量存在，
7、通常利用数据的最小二乘拟合求得拟合曲线。在某冶炼过程中，根据统计数据的含碳量与时间关系，试求出含碳量y与时间t的拟合曲线。0510152025303540455055t(分)y(x10?4)01.272.162.863.443.874.154.374.514.584.024.64二、要求1、用最小二乘法进行曲线的拟合；2、近似表达式为：?(t)?a0?a1t?a2t2?a3t3；?(t)，3、打印出拟合函数：并打印出?(tj)与y(tj)的误差，其中j?1,2,3,?,12；4、另外选取一个近似表
8、达式，尝试拟合效果的比较；5、*绘制出拟合曲线图；三、目的和意义1、掌握曲线拟合的最小二乘法；2、最小二乘法亦可用于解超定线性方程组；3、探索拟合函数的选择与拟合进精度间的关系；四、MATLAB2011a简介及算法介绍（一）MATLAB2011a本实验是基于MATLAB2011a软件平台进行程序设计。MATLAB2011a是一款将数据结构、程序特性以及图形用户界面完美地结合在一起的一款强大的软件。MATLAB的核心是矩阵和数组，在MATLAB2011a中，所有的数据都是以矩阵或数组
