长方体与正方体复习教

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1、长方体和正方体整理与复习、表面积的变化学习目标：1、知识与技能：进一步掌握长方体和正方体的基本特征，掌握常用的体积单位及容积单位间的进率；能够正确计算长方体和正方体的表面积、体积（容积），能够正确解决有关的实际问题。2、情感与态度：能积极主动地参与各种探索和操作活动，愿意与他人交谈自己的想法，提出不懂的问题，倾听不同的观点。有克服困难和运用知识解决问题的成功体验。考点分析：能从现实生活中发现并提出一些与长方体、正方体相关的简单的实际问题，能主动探索解决问题的有效方法，并对自己解决问题的过程作出合理的解释。典型例题例1、回顾与整理回顾本单元的有关概念。口答：1、长方体、正方体的

2、特征。（面、棱、顶点）形体相同点不同点联系面棱顶点面的形状面的面积棱长长方体6个面12条棱8个顶点6个面都是长方形，有时有两个相对的面是正方形相对的两个面面积相等相对的棱长度相等正方体是一种特殊的长方体正方体6个面12条棱8个顶点6个面都是完全相同的正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等2、什么叫表面积？3、什么是体积？4、什么是容积？5、常用的体积单位有哪些？常用的容积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？6、怎样求长方体、正方体的表面积、体积？长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱

3、长长（正）方体的体积=底面积×高例2、请你分别计算出下面每个长方体或正方体向上、向左的面的面积。5厘米2厘米7厘米5厘米①②分析与解：首先要弄清楚每个长方体（含正方体）向上、向左的面是哪个面，如果是长方形，长和宽分别是多少厘米；如果是正方形，边长又是多少厘米，这样即可求出所求面的面积。长方体和正方体整理与复习、表面积的变化第4页共4页图①向上的面积是7×2=14（平方厘米），向左的面积是2×5=10（平方厘米）。图②向上、向左的面积都是5×5=25（平方厘米）。例3、江宁体育馆有一个长方体形状的游泳池，长50米，宽30米，深3米，现在要在游泳池的各个面上抹上一层水泥，抹水泥的

4、面积有多少平方米？如果每平方米用水泥12千克，22吨够吗？分析与解：求水泥的面积有多少平方米，实际就是求这个长方体游泳池的表面积。要计算前、后、左、右、下这5个面的面积之和。再根据每平方米用水泥的千克数，算出这个游泳池共用水泥多少千克，即可知道22吨水泥够不够用。50×30+50×3×2+30×3×2=1500+300+180=1980（平方米）12×1980=23760（千克）=23.76（吨）23.76>22所以，22吨水泥不够用。答：抹水泥的面积有1980平方米。22吨水泥够不够用。例4、厂商生产的一幅扑克牌长9厘米、宽6.5厘米、高2厘米，现在要把相同的两幅扑克牌放在

5、一起包装（如右图），请问这个包装盒的表面积至少是多少平方厘米？分析与解：由上图可知，这个长方体包装盒的长是13厘米（6.5×2=13厘米），宽应是9厘米，高为2厘米，根据分析结果，能准确算出这个包装盒的表面积。（13×9+13×2+9×2）×2=（117+26+18）×2=161×2=322（平方厘米）答：这个包装盒的表面积是322平方厘米。例5、一个飞毛腿电热蚊香片盒是个长方体，它的长为17厘米，宽为9厘米，高为4厘米。这个蚊香片盒的体积是多少立方厘米？分析与解：这个蚊香盒是一个长方体形状的盒子，它的长、宽、高从题目中已经知道，根据长方体体积计算公式，即可求出结果。长方体的

6、体积=长×宽×高17×9×4=612（立方厘米）答：这个蚊香片盒的体积是612立方厘米。例6、把60升水倒入一个长6分米，宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深多少分米？分析与解：把60升水倒进水箱内正好倒满，说明这个长方体水箱的容积是60升。求水箱深多少立方分米，就是求这个长方体的高是多少分米。计算公式是“体积÷长÷宽”。60升=60立方分米60÷6÷2.5=4（分米）答：这个水箱深4分米。例7、长方体和正方体整理与复习、表面积的变化第4页共4页一个长1米、宽8厘米、高5厘米的长方体木料，锯成长度都是50厘米的两段，表面积比原来增加多少平方厘米？分析与解：锯成长度

7、都是50厘米的两段。增加的两个长方形的长和宽应该是原来长方体的宽和高。8×5×2=80（平方厘米）答：表面积比原来增加80平方厘米。【试题答案】一、基础巩固题1、填空。（1）一个长方体，长4分米，宽3分米，高2分米，它的棱长总和是（36）分米，它最大的一个面面积是（12）平方分米，表面积是（52）平方分米，体积是（24）立方分米。（2）一个正方体棱长是2米，它的占地面积是（4）平方米，表面积是（24）平方米，体积是（8）立方米。2、计算下面每个形体的表面积和体积。（1）（2）30厘米25厘米60厘米2.