创新案例---圆的认识

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1、片段一:感受圆的普遍存在性《圆的认识》师：今天我们来研究和圆有关的内容。圆在生活中太常见了！许多物体的形状与圆有关。你能举个例了吗?（学生举例）师：请大家看大屏幕，我们一起来欣赏、感受一下生活屮的圆！（课件演示宏观和微观中的圆）师：圆到底是怎样一个图形，它冇哪些特点，大自然中存在那么多的圆，人们在生产和生活中也这样钟情于它，你们想了解它吗？（板书：圆的认识）片段二：感受圆的各点均匀性和广泛对称性1•活动设计（1）研究篮球场中间的圆师：你们会打篮球吗？谁能介绍一下篮球场屮间的圆是做什么用的？（生介绍如何发球）师：为什么篮球场中间要画成圆形的？我们能不能和国际篮联建议一下把中间

2、的圆换成正三角形？（学生开始大部分都说不行，老师接着换成正方形、正五边形、正六边形等）师：难道换成正三角形就真的不可以吗？（引起学生思考）生：如果站在三个顶点处好像也可以，因为他们到中心点的距离都一样。这样比较公平。也可以站在三条边的屮点上，这样他们到屮心点的距离也相等。师：既然正三角形、正方形他们都可以找到这样公平的点，问什么刚才要你们把屮间的圆形换换，你们都不同意呢？生：因为那些止三角形、正方形的点比较稳定，而圆可以随便站，不用去找位置。这样打球的时候就能更好地安排战术。（2）在画圆屮感受圆的特征师：同学们用什么办法在纸上画圆？生：用圆规。师」员1规是我们常用的画I员I

3、工具，你们都会用I员I规画I员I吗？每人在纸上画两个I员I。（学生操作，师巡视指导画法，收集学生作品）师演示用圆规画圆的过程并让学生感悟画出的圆的人小跟圆规两脚叉开的人小有关。请学生介绍圆的各部分名称。（3）在画圆屮感悟圆心与半径的作用师：（展示学生作品）刚才同学们各画了两个

4、员

5、,我发现每个同学和其他同学画的都不一样，冇的圆很大，冇的圆很小，两个圆的位置又都不一样，这是为什么呀？谁能解释一下？生：因为圆规叉开的角度不一样大，圆心点的位置也不一样，所以会画岀不同的圆来。师：你们觉得老师规定一个什么条件，大家才能画出一模一样的圆來？生：要规定好半径，固定好圆心就行了。比如说在

6、纸上画半径是2厘米的圆。（学生各自在纸上画出半径是2厘米的圆）师：再看刚才在黑板上画的这个圆。老师按圆心不小心动了，画出的圆就不圆了。师：除了用圆规涮圆，你述会用哪些方法涮圆？生：可以用手指叉开画，还可以固定木条的一端。（4）沟通这些画圆方法的共性，进一步感受圆的特征师：你们学会了这么多画圆的方法，这些方法之间有没有什么相同的地方?生：都有半径，固定好一点，沿着固定的半径旋转一周就能画出一个圆。片段三：游戏活动……在圆中贴圆片活动设计：小游戏：在刚才黑板上画的圆中，两个人分别用两种同样的小圆往里摆，摆的过程中不能出圈，不能重复，依次去摆，当其中一人摆完另一个人没地方摆时，没

7、地方摆的人就输了。设计意图：老师和同学玩两次，师每次都是先在圆心放一张，Z后总和学生关于圆心对称的放。这样必胜。很快学生就看出了破绽。这吋，让学生说一说怎么必胜。学生通过解释这一问题，进一步体会圆的广泛对称性，从而在圆的表面特征以及内部特征上充分认识圆。片段四：找圆心活动活动设计:师：刚才我们画的圆，你能很快找到圆心吗？生：能，针尖扎过的地方就是圆心。师：那对于我们用这种圆形物体沿着边缘涮出来的圆，你能很快找到圆心吗？设计意图：在这一活动中学生能够体会到圆是一个完美的对称图形。任意对折，两边完全重合，折痕就是对称轴，也是直径。再对折后完全重合得到的是半径，这样就能找到圆心了

8、。在折的过程中还找到了有关直径与半径的关系。片段五：在体验中进步感受师：其实，早在两千多年前，我国占代就有了关于I员I的精确记载。墨了在他的著作中这样描述：“圆，一中同长也”。这句话你能看懂吗?生:“一中”指一个圆心。师：（出示开始的正多边形）它们也有中心，但它们各点到中心的长度不一样，它们没冇半径。师：看來，只要我们善于观察，善于联系，我们就能获得更多有用的信息。现在,如果再让你解释车轮为什么做成圆形的，你能从数学的角度简单解释这一•现象吗？让我们带着这样的思考来结朿今天的研究吧。同学们可以课后互相交流一下。教学反思：木课时的设计结合孩了的年龄特点，从学生熟悉的事物---

9、篮球场中间的圆引入，引发学生思考。引导学生用数学的眼光观察和思考生活中的一些现象。整堂课的各个环节多数是让学生在活动屮感悟圆的木质特征，以“陆圆”为主进而感悟圆的特征。体现“在活动中休验，在体验中感悟，在感悟中提升”的教学理念。最后环节引入古代墨子关于圆的论著“圆，一中同长也”在教学活动中悄无芮息地渗透数学文化和数学思想。