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1、高一下数学高考试题一，选择题1.己知cosaA.V2-11sina=1,贝Osin2a的值为（）B.1-V2C.2V2-2D.2-2V22.已知向量OB=（2,0）,向量OC=（2,2）,向量CA=（、伍cosa,V2sinaj,则向量OA与OB的夹角范围（）A.0,B.C.5k71D.71125kT23.tt4tt则e的最小值（2010辽宁理数）（5）设6?>0,函数尸$诚力*+—）+2的图像向右平移一个单位后与原图像重合,/、243（A）-（B）-（C）-（D）3332【答案】C7T【解析】将y=sin(COx+【命题立意】本题考查
2、了三角函数图像的平移变换与三角函数的周期性，考查了同学们对知识灵活掌握的程度。）+2的图像向右平移丝个单位后为33尹二sin[e（x—乜）+勻+2=sin（ex+兰一《竺）+2,所以有坐竺=2kQ即Q二兰，又因为刀>0,所3333322k3以k>l,故69=——2—,所以选C224.2010江西理数）7.E,F是等腰直角ZXABC斜边AB上的三等分点，贝ijtanZECF=（）2623A.27b.3c.3d.4【答案】D【解析】考查三角函数的计算、解析化应用意识。解法1:约定AB=6,AC=BC=3>/2，由余弦定理CE=CF=V10，
3、再由余弦定理得4cosZECF=—,53解得tanZECF=-45,（2005全国卷H理）如果q,冬，…，俶为各项都大于零的等差数列，公差dHO,贝l」（）（A）ax>a4a5（B）a｝『
4、=2S3S3于曰Sq_l+g'+g°_1+2+4_7疋丁一1+g'一1+2一亍【答案】B&.在等差数列他｝中，他<・1,若它的前n项和Sn有最大值，则下列各数中是Sn的最小正数值的是()。20A.Si【答案】CB.s38C.S39D.S40【解析】因Sn有最大值，故d<0,又dl+do<0.因&2]<玄2(),故a2o>O,a2()+a2]<0.S4o=2O(a1+a4o)=2O(a2o+a21)<0.S39=39a20>0,S39・S38=a39V0.XS39-S1=a2+a3+・•・+a39=19(a2+a39)=19(a1+a4o
5、)<0,故选C.9,若两个等差数列｛/｝和｛%｝的前舁项和分别是$”和几，已知亠，则学=()Tn巾+3b522721A.7B亍C.gD.才9。]+。99.D【解析】根据等差数列的性质，把瓷转化为烹瓷=瓷=菲養祜屛仏冷=¥如果两个等差2数列仏｝和｛%｝的前〃项和分别是S〃和几,仿照本题解析的方法一定有关系式寻=筝丄10,0(福建卷)已知向量方与方的夹角为120%冋=3,p+耳=価,则円等于(A)5(B)4(C)3(D)1解：向量Q与b的夹角为120°,a=3,a+b=ga-b=a-b-cosl2Q°=一一b,
6、方+引2=1亦2
7、+2方引2,.・・13=9—3
8、引+
9、引2,则”卜一1(舍去)或”卜4,选B.二，填空题11.4.(北京卷)在厶ABC中，ZAfZB,ZC所对的边长分别为a,b,c.若sin&：sinB：sinC=5：7：8,则a：b：c=,ZB的大小是.解：在厶ABC中，Z4ZB,ZC所对的边长分别为a,b,c.若sin&：sinE：sinC=5：7：8,根据正弦定理得a：b：c=sin/4:sinB:sinC=5：7：8,设a=5t,b=It.c=8/(/>0),cosB=⑸尸+⑻尸—⑺尸~2・(5。•⑻)-（tga=12.（2002年全国高考）己
10、知sin226Z+sin2acosa-cos2a=l,ae0,—.贝ij,sina=I2丿.1sma=—,tga13.等比数列的首项为1,项数是偶数，所有的奇数项Z和为85,所有的偶数项之和为170,则这个等比数列的项数为（）A.4B.6C.8D.10解.C【解析】设等比数列项数为加项，所有奇数项Z和为S奇，所有偶数项之和为S偶，则S奇=85,S^=170,所以q=2,因此壬#=85,解得〃=4,故这个等比数列的项数为8,选择C.14（浙江卷）设向量a,b,c满足a+b+c=0,（a-b）丄c,a丄b,若IaI=1,5IdIaI2+1
11、
12、2+IcI?的值是a-b]c=a・c-b・c=Oa-h丿丄丄a^h=O（：-布+M=015.已知②力，Q为△初C的三个内角0B,C的对边，向量〃尸（V3-1）,n=（cosJ,sin//）•若刃丄且日cos
