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《高二数学理科下学期期末试题与答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高二数学理科下学期期末试题与答案参考公式：方差一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1.设为虚数单位，复数，则的模▲.2.一根木棍长为5米，若将其任意锯为两段，则锯成的两段木棍的长度都大于2米的概率为▲.3.命题“若，则复数为纯虚数”的逆命题是▲命题.（填“真”或“假”）4.已知一组数据为2,3,4,5,6,则这组数据的方差为▲.5.将一颗骰子抛掷两次，用表示向上点数之和，则的概率为▲•6.用分层抽样的方法从某校学生中抽取1个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人.已知该校高二年级共
2、有学生300人，则该校学生总数为▲.7.函数在点处切线方程为，则二▲.8.若的展开式中所有二项式系数和为64,则展开式中的常数项是▲•1.根据如图所示的伪代码可知，输岀的结果为2.若，则二▲•3.已知WR,设命题P：；命题Q：函数只有一个零点.则使"PQ”为假命题的实数的取值范围为▲•4.有编号分别为1,2,3,4,5的5个黑色小球和编号分别为1,2,3,4,5的5个白色小球，若选取的4个小球中既有1号球又有白色小球，则有▲种不同的选法.5.观察下列等式:请你归纳出一般性结论▲・1.乒乓球比赛，三局二胜制.任一局甲胜的概率是，甲赢得比赛的概率是，贝！
3、J的最大值为▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。2.（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，以为极点，为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）.求直线被曲线截得的弦长.3.（本小题满分24分）在棱长为的正方体中，0是AC的中点，E是线段D1O上一点，且D1E=入EO.（1）若入=1,求异面直线DE与CD1所成角的余弦值;（2）若平面CDE±平面CD1O,求入的值.1.(本小题满分14分)已知，(1)求的值；(2)若且，求的值;(3)求证：・2.(本小
4、题满分16分)某抛掷骰子游戏中，规定游戏者可以有三次机会抛掷一颗骰子，若游戏者在前两次抛掷中至少成功一次才可以进行第三次抛掷，其中抛掷骰子不成功得0分，第1次成功得3分，第2次成功得3分，第3次成功得4分.游戏规则如下：抛掷1枚骰子，第1次抛掷骰子向上的点数为奇数则记为成功，第2次抛掷骰子向上的点数为3的倍数则记为成功，第3次抛掷骰子向上的点数为6则记为成功•用随机变量表示该游戏者所得分数.（1）求该游戏者有机会抛掷第3次骰子的概率；（2）求随机变量的分布列和数学期望.1.（本小题满分16分）已知函数（1）若在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；
5、（2）若在处有极值10,求的值；（3）若对任意的，有恒成立，求实数的取值范围.1.（本小题满分16分）把圆分成个扇形，设用4种颜色给这些扇形染色，每个扇形恰染一种颜色，并且要求相邻扇形的颜色互不相同，设共有种方法.⑴写出，的值；⑵猜想，并用数学归纳法证明。南京市六校联合体高二期末试卷数学(理科)参考答案一、填空题1.2..3.真4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二、解答题15.曲线的直角坐标方程是4分直线的普通方程是8分圆心到直线的距离□分弦长为14分解(1以为单位正交基底建立如图所示的空间直角坐标系.则A(l,0,0),,,Dl
6、(0,0,1),E,于是，•由cos==.所以异面直线AE与CD1所成角的余弦值为.6分(2)设平面CD1O的向量为m=(xl,yl,zl),由m・=0,m*=0得取xl=1,得yl=zl=1,即m=(l,1,1).8分由D1E=入E0,则E,=.10分又设平面CDE的法向量为n=(x2,y2,z2),由n・=0,n・=0.得取x2=2,得z2=—入，即n=(—2,0,入).12分因为平面CDE丄平面CD1F,所以m・n=0,得入=1.14分17(1)令，则=0,又所以4分(2)由，解得，所以9分(3)•••14分18.⑴该游戏者抛掷骰子成功的概率分
7、别为、、，该游戏者有机会抛掷第3次骰子为事件.则；答：该游戏者有机会抛掷第3次骰子的概率为6分(2)由题意可知，的可能取值为、、、、，所以的分布列为14分所以的数学期望16分19解：(Ilf7(x)=3x2+2mx,由f(x)在区间⑴+°°)上是单调递增函数得，当x^l时，3x2+2mx^0恒成立，即m2—32x恒成立，解得m2—32；4分(2),由题或当时，，无极值，舍去.所以8分(没有舍扣2分)(3)由对任意的xl,x2E[-l,1],有
8、f(xl)-f(x2)
9、W2恒成立，得fmax(x)—fmin(x)W2.且
10、f⑴一f(0)
11、W2,
12、f(—
13、1)—f(0)
14、W2,解得m£[-l,1],10分①当m=0时，f‘(x)20,f(x)在[—1,1]上单调
