高二理科数学下学期期末试题.doc

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1、学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com高二理科数学下学期期末试题2008.6注意：本试卷满分150分，分为Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷的答案涂在答题卡上，第Ⅱ卷的答案按要求写在答题纸上.Ⅰ卷（满分50分）一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案，答案涂在答题卡上.1.已知α、β是两个不重合的平面，l、m是两条不重合的直线，则α∥β的一个充分条件是（）A．l⊥α，m⊥β且l∥mB．lα，mβ且l∥m　　C．lα，mβ且l∥β、m∥βD．l∥α，m∥β且l∥m2.集合中元素个数为（）A

2、．2个B．3个C．4个D．5个3.若的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（）A.5B.6C.7D.84.将7名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排方法的种数为（）A．252B．112C．72D．1205.一个盒子装有11只球，球上分别标有号码1，2，3，…，11，若随机取出6只球，它们号码之和是奇数的概率是（）A.B.C.D.6.如图，在斜三棱柱中，，则在平面上的射影必在（）A、内部B、直线上C、直线上D、直线上7.已知函数在点处存在极限，且，，则函数在点处的极限为（）A．－1或3　　　　B．－1　　　

3、　C．7　　　　D．－1或7学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com8.如果∥，AB与AC是夹在平面与之间的两条线段，且，直线AB与平面所成的角为，那么线段AC长的取值范围是（）A、B、C、D、9.如果随机变量,则P等于（）A.2Φ(１)－１B.Φ(４)－Φ(2)C.Φ(２)－Φ(４)　D.Φ(－４)－Φ(－２)10.2003年春季，我国部分地区流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制．下表是某同学记载的5月1日至5月12日

4、每天北京市病患者治愈者数据，及根据这些数据绘制出的散点图．日期5.15.25.35.45.55.6人数100109115118121134日期5.75.85.95.105.115.12人数141152168175186203下列说法：①根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系；②若日期与人数具有线性相关关系，则相关系数与临界值应满足；③根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系．其中正确的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个Ⅱ卷（满分100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分共16分）11.若能被25整除，则a的最小

5、正数值是___________.12.设常数，展开式中的系数为，则____学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com13.某种产品有3只次品和6只正品，每次取出一只测试，直到3只次品全部测出为止，求第三只次品在第6次测试时被发现的不同的测试情况有_________种.14．已知函数在点处连续，则15.如图所示，在杨辉三角中，斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：1，2，3，3，6，4，10，……，记这个数列前n项的和为S(n)，则S（

6、16）等于.三、解答题：（本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）如图，在长方体中，，，、分别为、的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面．17．（本小题满分12分）已知10件产品中有3件是次品.（1）任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率；（2）为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？18.（本小题满分12分）已知四棱锥的底面是正方形，侧棱的中点在底面上的射影正好落在底面正方形的中心点，而点在截面上的射影正好是的重心.（I）求与底面所成角的

7、正切值；（II）求二面角的大小；（Ⅲ）若，求点到平面的距离.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com19．（本小题满分12分）现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、、;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为,对乙项目每投资十万元,取0、1、2时,一年后相应利润是1

8、.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量、分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.(I)求、的概率分布和数学期望、;(II)当时,求的取值范围.20、（