高二理科数学下册期末质量评估试题.doc

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1、学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com高二理科数学下册期末质量评估试题数学（理科）2009.07命题教师:路桥中学陈茂慧台州中学王哲宝审核教师：新河中学金加斌一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数的值是　A．B．C．D．2.抛物线的焦点坐标是A．B．C．D．3.已知，则向量的夹角为A．B．C．D．4.已知函数,则等于A．B．C．D．5.下列四个命题：①“，”是全称命题；②命题“，”的否定是“，使”；③若，则；④若为假命题，则、均为假命题．

2、其中真命题的序号是A．①②B．①④C．②④D．①②③④6.已知：，:,若是的充分条件，则的取值范围为学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.comA．B．C．或D．或7．到两定点距离之和为的点的轨迹方程是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（第8题）A．B．C．D．8.如图，已知三棱柱的所有棱长均为，且⊥底面，为的中点，为的重心，则的值为A．B．C．D．xyO12–2（第9题）9.右图是函数的导函数的图象，下列说法错误的是A．是函数的极小值点；B

3、．是函数的极值点；C．在处切线的斜率大于零；D．在区间上单调递增.10．在中，，顶点在椭圆上，顶点为椭圆的左焦点，线段过椭圆的右焦点且垂直于长轴，则该椭圆的离心率为A．B．C．D．11.已知函数满足,则函数的图象在处的切线方程为A．B．C．D．12.已知点为椭圆和双曲线的一个交点，点、分别是椭圆的左、右焦点，则的余弦值是学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.comA．B．C．D．13.设是边长为的等边三角形，是内任意一点，到三边的距离分别为，根据

4、三角形、、的面积之和等于的面积，可得为定值，由此类比：是棱长为3的正四面体内任意一点，且到各面的距离分别为，则的值为A．B．C．D．14.已知点是双曲线右支上的任意一点,由点向双曲线的两条渐近线引垂线,垂足为和，则的面积为A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）15．在抛物线上，横坐标为的点到焦点的距离为，则▲．16．已知（其中、是实数，是虚数单位），则▲．w.w.w.k.s.5.u.c.o.mABD1C1B1A1DCE（第18题）17.设向量且则▲．18．如图，在正方体中，是中点，则与平面所成角的正弦值为▲．19.已

5、知，记,,…,,则　　▲　．20.若在圆内作条弦，两两相交，将圆最多分割成部分，有，则的表达式为　　▲　　．三、解答题(本大题共5题，共49分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com21．(本题满分6分)设命题：曲线上任一点处的切线的倾斜角都是锐角；命题：直线与曲线有两个不同的公共点.若命题和命题中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围．22.(本题满分8分)已知数列满足.（Ⅰ）求，并猜想数列的通项公

6、式；（Ⅱ）令且，判断数列是否为等比数列？并说明理由.23.（本题满分8分）如图，已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，在底面上的射影落在正方形内，的长为，到的距离分别为和,是的中点．（Ⅰ）求证：平面底面；学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com（Ⅱ）设是棱上的一点，若，求平面与底面所成的锐二面角余弦值的大小．（第23题）24.(本题满分8分）已知椭圆的长轴长为，分别为其左、右焦点，抛物线的焦点为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过焦点的直线与椭圆交于

7、两点，求面积的最大值．25.(本题满分10分）已知为函数图象上一点，为坐标原点，记直线　　　的斜率．　（Ⅰ）求的最大值；　（Ⅱ）令，试讨论函数在区间上零点的个数（为自然　　对数的底数，）．学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com台州市2008学年第二学期高二期末质量评估试题数学答题卷（理科）2009.07题号一二三总分2122232425得分一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

8、,请将正确答案填入下表内）题号1234567891011121314答案二、填空题：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）15.．16.．17．．