3、进行采访,则这2人中至少有1人来过洛阳的概率是A.B.C・D.7•函数的图象可能为8•在满分为15分的中招信息技术考试中,初三学生的分数;X〜N(ll,22),若某班共有54名学生,则这个班的学生该科考试中13分以上的人数大约为(附:=0.6827)A.6B.7C.9D.109.已知球0的内接长方体ABCD—A'B,CD中,AB=2,若四棱锥0—ABCD的体积为2,则当球0的表面积最小时,球的半径为A.B.2C.D.110.若直线与曲线相切,且,则A.1B.2C.3D.4.已知抛物线的焦点为F,准线为,抛物线的对
4、称轴与准线交于点Q,P为抛物线上的动点,
5、PF
6、=t
7、PQ
8、,当t最小时,点P恰好在以F,Q为焦点的椭圆上,则椭圆的长轴长为A.B.C.D.12.已知定义在上的函数,若有两个零点,则实数a的取值范围是A.B.C.D.第II卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分。13.在的展开式中,各项系数的和是12.设,若,则常数b=.13.若二项式的展开式中,的系数为1,则的值为16•已知函数在上存在极值点,则实数的取值范围为三、解答题:本大题共6个小题,共70分,解答应写出必要的文宇说明、
9、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)己知函数•⑴求的值域;⑵巳知AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b+c=5,求AABC的面积.18.(本小题满分12分)已知数列{an}满足al=l,2anan+l-an=0,数列{bn}满足.(1)求证:数列{}是等差数列;(2)求数列{bn}的前n项和Sn.19.(本小题满分12分)为了解学生喜欢校内、校外开展活动的情况,某中学一课外活动小组在学校髙一年级进行了问卷调査,问卷共100道题,每题1分,总分100分,该课外活动小组随机抽取了200名学生的
10、问卷成绩(单位:分)进行统计,将数据按[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100]分成五组,绘制的频率分布直方图如图所示,若将不低于60分的称为A类学生,低于60分的称为B类学生.(1)根据已知条件完成下面2X2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否为A类学生有关系?B类A类合计男110女50合计(2)将频率视为概率,现在从该校高一学生中用随机抽.样的方法毎次抽取1人,共抽取3次,记被抽取的3人中A凌学生的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布
11、列、期望E(X)和方差D(X).参考临界值:17.(本小题满分12分)如图,已知在等腰梯形ABCD中,AE丄CD,EF丄CD,AB=1,AD=2,ZADE=600,沿AE,BF折成三棱柱AED-BFC.⑴若M,N分别为AE,BC的中点,求证:MN〃平面CDEF;(2)翻折后若BD「求二面角E—AC—F的余弦值.17.(本小题满分12分)已知・(1)求的极值;),若vm恒成立,(2)函数有两个极值点求实数m的取值范围.18.(本小题满分12分)已知点(2,3)在椭圆(a>b>0)±,设A,B,C分别为椭的左顶点,上
12、顶点,下顶点,且点C到直线AB(1)求椭圆的方程;(2)设0为坐标原点,M(),N()()为椭圆上两点,且,试问AMON的面积是否为定值,若是,求出定值;若不是,说明理由。