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《2018高二数学下学期期末模拟试卷理科有答案一套》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、:新2018高二数学下学期期末模拟试卷理科有答案高二数学试题(理工类)第I卷(选择题,共60分)一、选择题:每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1•已知集合,,贝I」(A.B・C・2.己知复数的共辘复数为内对应的点位于()A.第一象限C.第三象限D.3•抛物线的准线方程是(D.,且,则复数在复平面B・第二象限第四象限)A.B.C.D.4•执行如图所示的程序框图,若输入,,则输出的为()A.B・C・D・5•已知,满足约束条件,那么的最大值是()6•若函数在上可导,且,则()A.B.C.D.无法确定7.若函数在区间上单调递增,则实数的取值
2、范围是()A・B・C・D・8.在中,角,,所对的边长分别为,,.,,成等比数列,且,则的值为()A・B・C・D・9.下列命题中正确的个数是()①命题“,”的否定是“,”;②“函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件;③在上恒成立在上恒成立;④“平面向量与夹角是钝角”的充分必要条件是“”.C.310.己知实数,为()D・4满足,,则函数存在极值的概率A・B・A.1B.2•已知函数,在的大致图象如图所示,则可取()A・B・C・D・12•如图是一个几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为()A.B.C.D.第II卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4个小题,每小题
3、5分,共20分•将答案直接填在答题卡上.13.从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是14•等差数列的前项和为,,且,则的公差15.在平面直角坐标系中,双曲线:的一条渐近线与圆相切,则双曲线的离心率为已知是定义在区间上的函数,是的导函数,且,,则不等式的解集是三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17•已知函数在点处取得极大值5,其导函数的图象经过点,,如图.(I)求的值;(II)求,,的值.18.为了更好地规划进货的数量,保证蔬菜的新鲜程度,某蔬菜商店从某一年的销售数据中,随机抽取了8组数据作为研究对象,如表所
4、示((吨)为买进蔬菜的数量,(天)为销售天数):23456791212334568(I)根据上表数据在所给坐标系中绘制散点图,并用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(II)根据(I)中的计算结果,该蔬菜商店准备一次性买进25吨,预计需要销售多少天?(参考数据和公式:,,,,,.)19•如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,,,且底面.(I)证明:平面平面;(I)若为的中点,且,求二面角的大小.20•已知椭圆:的焦距为2,且过点•(I)求椭圆的方程;(II)过点的直线交椭圆于,两点,为椭圆上一点,为坐标原点,且满足,其中,求的取值范围.21.已知函数.(I)当时,求函数的图象
5、在点处的切线方程;(II)若函数的图象与轴有且仅有一个交点,求实数的值;(III)在(2)的条件下,对任意的,均有成立,求正实数的取值范围.22.选修牛4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系且具有相同的长度单位,直线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.(I)求直线与曲线的直角坐标方程;(II)设点,直线与曲线交于不同的两点,,求的值.四川省双流中学2017-2018学年下期期末适应考试高二数学试题(理工类)答案一、选择题1-5:AADAC6-10:CDABD11、12:BB二、填空题13.14.115.16.三、解答题17.解
6、:(1)由图象可知,在上,在上,在上,故在,上单调递增,在上单调递减.因此,在处取得最大值,所以•(2)•・•,•:由,,得18.(1)散点图如图所示.(2)依题意,,,,,,所以,所以回归直线方程为.(3)由(II)知,当时,.即若一次性买进蔬菜25吨,则预计需要销售17天.19.解:(1)证明:J,・・・,又•・•底面,•:.•・•,・•・平面.而平面,・•・平面平面.(2)解:由(1)知,平面,分别以,,为轴,轴,轴建立空间直角坐标系,如图所示,设,则,令,则,,,,,9设平面的法向量为,则,即,令,得.易知平面的一个法向量为,则,・•・二面角的大小为•20•解析:
7、(I)依题意,有,・••椭圆方程•(II)由题意可知该直线存在斜率,设其方程为,由得,・•・,得,设,,,则,由得,代入椭圆方程是,令,贝・21.解:(I)时,,,所以切线方程为,即.(II)令,令,易知在上为正,递增;在上为负,,又•・•时,;时,,所以结合图象可得.(III)因为,所以,令,由或•(i)当时,(舍去),所以,有时,;时,恒成立,得,所以;(ii)当时,,则时,;时,,时,,所以,贝IJ,综上所述,•22.解:(I),;递减,(为参数),(II)考虑直线方程,则其参数方程为代入曲线方程有:则有・