高二数学下学期理科期末考试题(附答案)

《高二数学下学期理科期末考试题(附答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、高二下学期理科数学试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题（本大题共个12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。）1．已知i是虚数单位，则复数=（）A．-4+2iB．4-2iC．2-4iD．2+4i2．已知回归直线方程，其中且样本点中心为，则回归直线方程为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．在的展开式中，常数项是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．7Ｄ．284．下列结论中正确的是()(A)导数为零的点一定是极值点(B)如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值(C)如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值(D)如果在附近的左侧，右

2、侧，那么是极大值5．设随机变量X的分布列如下表，且，则（　　）X01230.10.1Ａ．0.2Ｂ．0.1Ｃ．Ｄ．6．安排一张有5个独唱节目和3个合唱节目的节目单，要求合唱节目不连排而且不排在第一个节目，那么不同的节目单有（　）Ａ．7200种Ｂ．1440种Ｃ．1200种Ｄ．2880种7．设，则等于（　　）Ａ．1.6Ｂ．3.2Ｃ．6.4Ｄ．12.88．设随机变量ξ服从正态分布N(3,4)，若P(ξ<2a－3)＝P(ξ>a＋2)，则a的值为(　　)A.B.C．5D．39．用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由到时，不等式的左边（）第7页A．

3、增加了一项B．增加了两项C．增加了两项，又减少了；D．增加了一项，又减少了一项；10．已知F是抛物线y＝x2的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是(　　)A．x2＝2y－1B．x2＝2y－C．x2＝y－D．x2＝2y－211．已知a＝(2，－1,3)，b＝(－1,4，－2)，c＝(7,5，λ)，若a、b、c三向量共面，则实数λ等于(　　)A.B.C.D.12．斜率为2的直线过双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点，与双曲线的两个交点分别在左、右两支上，则双曲线的离心率的取值范围是(　　)A．e>B。1

4、D．e>第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。请将正确答案写在答题纸指定位置上。）13.盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于________．14．由曲线与所围成的曲边形的面积为________________15．在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，求目标被摧毁的概率16

5、．.若，观察下列不等式：，，…，请你猜测满足的不等式三．解答题（本大题共6个小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第7页17．（本题满分10分）已知a,b>0,求证:a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc18．（本题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计５０已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由

6、；下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.005[0.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中)19．（本题满分12分）在一次购物抽奖活动中，假设某10张奖券中有一等奖券1张，可获价值为50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值为10元的奖品；其余6张没有奖。某顾客从此10张券中任抽2张，求：（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值X（元）的概率分布列和期望。20．（本题满分12分）如图一，平面四边形ABCD关于直线AC对称,A=60°,C

7、=90°，CD=2，把△ABD沿BD折起（如图二），使二面角A-BD-C的余弦值等于，对于图二，完成以下各小题：（1）求A，C两点间的距离；（2）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．第7页21．（本小题满分12分）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。22．（本题满分12分）设函数f(x)＝x＋ax2＋blnx，曲线y＝f(x)过P(1,0)，且在

8、P点处的切线斜率为2，(1)求a，b的值(2)证明：f(x)≤2x－2.第7页高二年级理科数学试题答案1---12ACCBCACACADD13．14．15．0.95416.18．解：(1)列联表补充如下：-