直线型三角形面积计算

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1、直线型面积知识要点三角形面积公式：S=推导式：梯形面积：S=（a+b）×h推导式：平行四边形面积：S=a×h推导式：【组合图形】例1下图由两个正方形组成，其边为6cm和4cm，求阴影面积是多少？例2下图平行四边形的面积是多少？CD多长？例3下图已知阴影部分的面积28cm2，求平行四边形的面积？例4下图是一个梯形，面积为52cm2，里面是一个空白长方形，求阴影部分的面积？练习：1、下图平行四边底边10cm，高5cm，求两个阴影面积之和是多少？2、求下图中阴影部分的面积？3、下图平行四边形ABCD的周长78cm，以CD

2、为底时，它的高是18cm,BC=20cm，求它的面积。4、下图平行四边形的面积是120cm2，求阴影部分图形中CD的长度。5、求下图中阴影部分面积（cm2）。6、求下图阴影部分面积（cm2）。五大模型：一：等积变换模型1、等底等高的两个三角形面积相等2、两个三角形高相等面积比等于他们的底的比3、两个三角形的底相等，面积比等于他们的高的比二：鸟头定理1、两个三角形中有一个角相等或者互补，这两个三角形叫做共角三角形，面积比等于对应角（相等或互补）两角夹边的乘积之比三、蝴蝶定理任意四边形与四边形、长方形、梯形、连接对角线

3、所形成四部分比例关系是一样的四、相似三角形模型1、相似三角形是形状相同，但大小不一样的三角形叫相似三角形2、相似三角形一切对应线段成比例，并且这个比例等于相似比3、相似三角形的面积比等于相似比的平方一：等积变换1、用四种不同的方法，把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形．2、如右图，已知在△ABC中，BE=3AE，CD=2AD．若△ADE的面积为1平方厘米．求三角形ABC的面积．　　3、如右图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC、BC的三等分点，且SABCD=54平方厘米，求S△BEF．　4、如图，长方形的

4、面积是平方厘米，点、、分别是长方形边上的中点，为边上的任意一点，求阴影部分的面积．5、如图，在三角形ABC中，，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=AB,已知四边形EDCA的面积是35，求三角形ABC的面积.（6、长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上的任一点。求图中阴影部分的面积是多少？6、(2008年四中考题)如右图，，，已知阴影部分面积为5平方厘米，的面积是平方厘米．8、图30-10是一个正方形，其中所标数值的单位是厘米．问：阴影部分的面积是多少平方厘

5、米?鸟头定理1、如图在中，分别是上的点，且，，平方厘米，求的面积．2、如图，三角形中，是的5倍，是的3倍，如果三角形的面积等于1，那么三角形的面积是多少？3、如图在中，在的延长线上，在上，且，，平方厘米，求的面积．3、如图所示，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，，三角形AFE(图中阴影部分)的面积为8平方厘米．平行四边形的面积是多少平方厘米？5、已知的面积为平方厘米，，求的面积．6、如图，三角形的面积为3平方厘米，其中，，三角形的面积是多少？7、(2007年”走美”五年级初赛试题)如图所示，正方形边长为6厘米

6、，，．三角形的面积为_______平方厘米．8、如图，在中，延长至，使，延长至，使，是的中点，若的面积是，则的面积是多少？作业：1、如图，三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，，，，乙部分面积是甲部分面积的几倍？1、已知三角形ABC的面积为1，BE=2AB，BC=CD，求三角形BDE的面积？3、如右图，在梯形ABCD中，AC与BD是对角线，其交点O，求证：△AOB与△COD面积相等．4、如右图，已知在△ABC中，BE=3AE，CD=2AD．若△ADE的面积为1平方厘米．求三角形ABC的面积．三、蝴蝶定理1、

7、如图所示，已知求图中阴影部分的面积.2、下图中阴影部分甲的面积与阴影部分乙的面积哪个大？3、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？18,214、梯形ABCD的上底长为3厘米，下底长为9厘米，而三角形ABO的面积为12平方厘米。则整个梯形的面积为多少？5、如图，在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=AB，已知四边形EDCA的面积是35，求三角形ABC的面积。（清华附中考题）6、在图中，正方形ADEB和正方形E

8、CFG底边对齐，两个正方形边长分别为6和4．三角形ACG和三角形BDF的面积分别是多少？7、一块长方形的土地被分割成4个小长方形，其中三块的面积如图所示（单位：平方米），剩下一块的面积应该是多少平方米？6、如右图，梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，△AED的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分面积.