数学人教版五年级下册《最小公倍数》导学案教学设计

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1、五年级下册《最小公倍数》导学案教学设计学习内容：课本第68、69页的例1、例2及相关练习。学习目标：1、理解理解公倍数、最小公倍数的意义。2、掌握求两个数的最小公倍数的方法。3、在学习的过程中，养成分析、比较和推理的能力。学习重点：求两个数的最小公倍数的方法。学习难点：用求最小公倍数的方法解决实际问题。一、知识链接。回忆：如何找一个数的倍数？并分别写出下面两个数的5个倍数。6的倍数有：28的倍数有：二、新知探究（一）认识公倍数和最小公倍数的意义1、分别按要求写出下面各数的倍数。4的倍数有：…（写出9个）6的倍数有：…（写出9个）仔细观察，（）、（）、（）…既是4的倍数，也是6的倍数

2、，说明（）、（）、（）…是4和6的公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中（）是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。2、公倍数的表示方法：集合圈法：（见课本第68页图）请你试着自己用集合圈法画一画，一定要把公倍数填在两个集合圈交叉的部分里。3、公倍数的特征：一个数的倍数的个数是（）的，因此两个数的公倍数的个数也是（）的，只有（）的公倍数，没有（）的公倍数。4、总结：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。（二）探究求两个数最小公倍数的方法。1、怎样求6和8的最小公倍数？方法一：列举法。（见课本第69页）分别写出两个数各自的倍数，再从中找出公倍数和最

3、小公倍数。例如：6的倍数有：…（写出10个）8的倍数有：…（写出10个）6和8的公倍数有：6和8的最小公倍数是（）方法二:筛选法。先写出两个数中较大数的倍数，然后从这组数中按从小到大的顺序圈出较小数的倍数，第一个圈出的数就是它们的最小公倍数。8的倍数有：8的倍数中（）是6的倍数，6和8的最小公倍数是（）。方法三：分解质因数法。分别把两个数分解质因数，找出公有的和独有的质因数，然后公有的质因数取1个，独有的质因数都取出来，把它们连乘，积就是它们的最小公倍数。6=2×38=2×2×26和8的最小公倍数是2×2×2×3=（）方法四：联合短除法：用两个数公有的质因数按照从小到大的顺序，依次

4、作为除数连续去除这两个数，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后所得的商连乘起来，就是这两个数的最小公倍数。6和8的最小公倍数是2×3×4=242、观察与思考：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？3、找出下列每组数的最小公倍数。做完后你发现了什么？12和365和253和118和9我发现了：三、课堂检测。1、下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？6和18的公倍数中有();21和14的公倍数中有（）；12和8的公倍数中有（）。2、用列举法找出6和10的公倍数和最小公倍数（100以内的倍数）。3、用你喜欢的方法求出下面每组数的最小公倍数。2和8

5、3和86和156和94、用短除法求下面每组数的最小公倍数。52和1311和1224和2018和125、判断对错。（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（）（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（）6、李阿姨今天给月季花和君子兰同时浇了水。月季花每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，至少多少天以后给这两种花同时浇水？