四川省成都市龙泉第二中学2017届高三12月月考数学（文）试题版含答案

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1、成都龙泉第二中学2014级高三上期12月月考试题数学（文史类）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）注意事项：1.必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A=[neZm<-3或加"},B={neA^

2、-l

3、,则（CZA）=（）A.{0,1,2}B.{—1,0,1}C・{0,1}D.{—1,0,1,2}2.i是虚数单位，复数巴出=（）4-iA.1+iB.-1+iC.1-iD.一1一i3.已知i是虚数单位，a.be/?,贝ij“。=方=1”是“（。+勿）2=2,”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4•若函数/(x)=x2+l,xlA.0B.1C.2D.ln(e2+1)5.己知a.b.c分别为ABC的三个内角AByC的对边，c=2,且sin2A+sin2B=

4、sinAsinB+sin2C，则AABC血积的最大值为(A.1B.2C.V3D.2^3b?/输岀a/是B.求输出a,b,c三数的最小数C.将a,b,c按从小到大排列D.将a,b,c按从大到小排列6.某学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A,B两种菜可供选择.调A.an.i^aJ+lSO1C-务.1二w+3005n查资料表明，凡是在星期一选八种菜的学生，下星期一会有20%改选B种菜；而选B种菜的学生

5、，下星期一会有30%改选A种菜.用％,S分别表示在第n个星期的星期一选A种菜和选B种菜的学生人数，若^=300,则亦与a„的关系可以表示为（）B.an+200D.an+1805n7.设点P,Q分别是曲线y=xe~x（e^口然对数的底数）和直线y=x+3上的动点，则P,Q两点间距离的最小值为（）A（4—1）血b*+1）"c3V

6、DV

7、…2'2'〒•~T8.函数y=/（X）在定义域内可导，导函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=/（X）的图象可能为（）AB「D9.已知/(x+l)=/(x-l),/(x)=/(r

8、+2),方程/(x)=0在内有且只有一个根x=

9、,则/(%)=0在区间［0,2014］内根的个数为()A.1006B.1007C.2013D.2014fl-W,x1,则加的取值范围是（）<3)<3)A.U丿B.r丿r3)(3)C.D.5.已知函数/W=（2）W-1+iog

10、（i+

11、.v

12、）,则使得/（x）>/（2a-1）成立的兀的取值范围是)A.(和)C.(-*i)U(0,*)U(i,+oo)二、填空题（每小

13、题5分，共20分）6.复数z=3-2z的模为•17.函数f（幻=去的导函数为・8.某儿何体三视图如图所示，则该儿何体的体积为9.设函数y=/（x）在区间（d,b）上的导函数为,厂⑷在区间（讪上的导函数为fx）,若在区间（讪上,fx）<0恒成立,则称函数/（兀）在区间（a"）上为“凸函数”.例如函数/W=lnx在任意正实数区I'可（a"）上都是凸函数.现给出如下命题：①区间（Q,b）上的凸函数/（力在其图象上任意一点（x,/（x））处的切线的斜率随x的增大而减小；②若函数/（x）,g（x）都是区间（a,b）上

14、的凸函数，则函数y=f（x）g（x）也是区间（a,b）上的凸函数；③若在区间（d,b）上,fx）<0恒成立，则V"],兀2W（。,乃）,旺工兀2，都有f（西+%）>/（西）+/（勺）22④对满足岡51的任意实数加，若两数/（%）=丄F-丄加？-F-机在区间（a,〃）上126均为凸函数，贝ib-a的最大值为2.①己知函数/(X)=一一,xg(1,2),则对任意实数X,xo6(1,2)/(x)

15、答应写出文字说明，演算步骤或证明过程)5.(本小题满分12分)己知向量a=(sinoc+cosoc,J5cos0x),*=(cos69A-sin69x,2sin^x)(^>0),若函数TTfM=ab的相邻两对称轴间的距离等于一.2(I)求血的值；(II)在MBC中，b、c分别是角A、B、C所对的边，且/(C)=1,c=2,且sinC+sin(B-A)=3sin2A，求AABC的面积.6