四川省成都市龙泉第二中学2018届高三10月月考数学（文）试题

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1、成都龙泉第二中学2015级高三上学期10月考试题数学（文史类）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上，考生要认真核对答题纸上粘贴的条形码的准考证号、姓名、考试科目〃与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦净后，再选涂其他答案标号。第II卷用黑色墨水签字笔在答题纸上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分•在

2、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求》1.己知集合=B={yy=x2-^-,xeA}f则集合B的含有元素1的子集个数为（）A.5B.4C.3D.2CI—2•设i为虚数单位，若“审（心）是纯虚数，则湎值是（）B.0C.1D.23.设向量;二(2x-1,3)向量尸（1,-1）,若口丄“则实数x的值为B.1C.2D.3B.b>c>aA.C>b>aC.a>b>cD.b>a>c5.已知a=

3、S

4、=2^，且则$=()A.(2,-4)B.(2,4)或(2,-4)5.对于实数x,yeRf“厂vl”是“Ovxv丄”的（）yA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D

5、.既不充分也不必要条件6.一儿何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是（）BAD7.已知PM,B,C是球O球面上的四点，ABC是正三角形，三棱锥P-ABC的体积为巫,且ZAPO=ZBPO=ZCPO=30°,则球O的表面积为（）432A.4/rB.12龙C.16龙D.—7T38.某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从800人屮抽取40人参加某种测试，为此将他们随机编号为1，2，…，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为18，抽到的40人中，编号落在区间［1，200J的人做试卷/，编号落在［201，560］的人做试卷B，其余的人

6、做试卷C，则做试卷C的人数为（）A.10B.12C」8D.289.下列四个图中，可能是函数j;」"卜+”的图象是是（）x+1BCD11.在自然界屮存在着大量的周期函数，比如声波•若两个声波随吋间的变化规律分别为：I—（兀、X=3j2sin（100加）,“=3sin100加一"-,则这两个声波合成后（即y=y{+y2）的I4丿声波的振幅为()A.3B.3+3^2C.3a/2D.6V212.双曲线C：g—or=l(a>0,b>0)的离心率为则C的渐近线方程为(2A.B.y=±-x3D.y=±x第II卷(非选择题部分，共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13-21题为必

7、考题，每个试题考生都必须作答.第22〜23题为选考题，考生根据要求作答・二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把各题答案的最简形式写在题中的横线上.3K13.己知tana=3,则sinasin(—a)的值是.U-J14.若一个正方体的表面枳为其外接球的表面积为S2,则寻二.15.对正整数刃，设曲线y=(2-x)xn在x=3处的切线与V轴交点的纵坐标为Q”，则数列｛卷｝的前川项和等于•16.定义在(0，+oo)上的函数/(X)满足：①当xefl,3)吋;/(x)=l-

8、x-2

9、；(g)/(3x)=3/(x).设关于兀的函数F(x)=J(x)—a的零点从小到大依

10、次为也，X”，…•若底(1，3)，则xi+兀2X2n=・三、解答题：本大题共70分・解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤・17.(本小题满分12分)AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量加=(巧,1),〃=(cos/+l,sin/),且不G的值为2+V3.(1)求厶1的大小；(2)若t7=V3,cosS=—，求MEC的面枳.18.(本小题满分12分)设数列｛aj各项为正数，且a2=4ai，an+1=a^+2an(nEN*)・(I)证明：数列｛logs(l+an)｝为等比数列；(II)设数列｛10囱(a„+l)｝的前n项和为Tn，求使Tn>520成立时n

11、的最小值.19.(本题满分12分)已知四棱锥A-BCDE，其屮AB=BC=AC=BE=,CD=2,CD丄面ABC,BE//CD,F为/Q的中点.(I)求证：EF//面ABC；(II)求证：面ADE丄面ACD；(III)求四棱锥A-BCDE的体积.20.(本小题满分12分)已知函数/(X)=lnx--+/>，其中a,bwR且d〉2，若/(2)=--ln2+l,/(x)在x2(1,/(D)处切线的斜率为-e-l.(1)求函数/(x)的解析式及其单调区间；(2)若实数C,〃满足cd=x，且/(c)