四川省成都市龙泉第二中学2018届高三1月月考数学（文）试题+含答案

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1、成都龙泉第二中学2015级高三上学期1月月考试题数学(文科)第I卷(共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的・把正确选项涂在答题卡的相应位置上・1.己知集合^={0,1,2,3,4},A~{1,3,5},/=MQ/V,则"的子集共有()A.2个B.4个C.6个D.8个2.已知Z是虚数单位，侍新1+引复数二1+7()A.2+iB.2-iC.-1+iD.-1-i3.已知p：

2、/7/+1

3、<1,q：幕函数y=(nr一加一l)x"‘在(0,+<-)上单调递减，则“是q的()A.充分不必要条件

4、B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.命题P：存在xGN,x1)，则y=/(l-x)的图象是()・D.8.函数=m（―M'+3）+'的定义域为（）A.[-b1)C.(-

5、1,0)U(0,1)D.(-b0)U(0,3)9.如图，已知平行四边形丽可屮,区三酉=45。

6、,囤为线段匣的中点，BF1CD)B.210.如图，网格纸上小正方形的边长为1,如图画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积为（）222016A.3B.3C.3D.8己知函数/V）=sincox+V3cos€9X（6o>0）的图像与x轴交点的横坐标依次构成一Bf：rtffl个公差为等的等差数列，把函数/3的图像沿X轴向右平移等个单位，得到函数g（x）的图像,26则下列叙述不正确的是（）B.必）的图像关于直线尸彳对称C.g（x）是奇函数°如在□上是增函数A.g

7、（x）的图像关于点（_彳,0）对称12.如图，已知F为抛物线/=2x的焦点，点力，B在该抛物线上且位于x轴的两侧,OAOB=3（其中O为坐标原点），则与△3F0面积之差的最小值是（）A.2B.3C.3^5D.VlO第II卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答案填在答题卡上）.已知(n1sm—+a【2丿3,冋是第四象限角，则莎三14.已知梯形肋力中，AD//CB,AB=CD=2,BC=,ABAD=^，点/、在边％上运动，则庞'•乔取值范围是.15.已知f(0为偶函数，当/W0时，f^=G-x'x-x,则曲线y=f(0

8、在点(1,2)处的切线方程是.16.学校艺术节对同一类的B,C,D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下：甲说：“C或。作品获得一等奖”乙说：“3作品获得一等奖”丙说：D两项作品未获得一等奖”丁说：“C作品获得一等奖”.若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・17.(本小题满分12分)设S”为各项不相等的等差数列仏”｝的前斤项和，已知aya5=3吗，=9.(1)求数列｛%｝通项公式;(2)设7；为数

9、列］—!—I的前刃项和，求丄」的最大值.J色+11&(本小题满分12分)在"BC中，角45C的对边分别为a,b,c,己知点(Q")在直线x(sinA-sin+ysinB=csinC上.(1)求角C的大小；(2)若AABC为锐角三角形且满足一巴一二—,求实数m的最小值.tanCtanAtanB19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄底血ABCD,底面ABCD是直角梯形，AB丄AD,AB丄CD,（I）求证：平面EAC丄平面PBC；AB二2AD二2CD二2,E是PB上的点.（II）若E是PB的中点，若AE与平面ABCD所成角为45。,求

10、三棱锥P-ACE的体积.xV320.（本小题满分12分）椭圆C：r+J=l（o〉b>0）的离心率为二，过其右焦点F与长crlr2轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点M,MF=~.（1）求椭圆C的标准方程；（2）设椭圆C的左顶点为力，右顶点为点P是椭圆上的动点，且点户与点力，B不重合，直线血与直线x=3相交于点S,直线与直线x=3相交于点求证：以线段ST为直径的圆恒过定点.21.（本小题满分12分）设函数/（x）=lnx-x2（【）若函数/（x）在（0,可上单调递增，试求°的取值范圉；（II）设函数/⑴在点C（l,/（1））处的切线为/,证明：函数/

11、（兀）图彖上的点都不在直线/的上方.请考生在N23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一