高二数学(文)期中考试题

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1、陇县第二高级中学13-14学年度第二学期期中考试高二数学（文）试题（时值120分钟分值150分）一、选择题（共10小题，每题5分，共50分）已知函数/（%）=sinx+cosl，则厂（久）=1、A.cosx-sinlB•cosxC.cos%+sinl1).-<:<)«%2、曲线y=x3+11在点P（1，⑵处的切线与y轴交点的纵坐标是3、A.-9函数y=—的址大值为A巴九3B.-3B.e_1C.9C.eD.15D.e2若/（兀）4血,则厂（兀）＞0的解集为5、B.（-l,0）U（2,+oo）设0vb,则下列不等式中正确的是A.(0.+x)C.(2,+00)P-(-1,0)6、A.a<

2、b<^b<^-C・aV>/ab/ab<。"<1)D・>/abB・a

3、相关系数在0到1之间D・直线2过点（兀，y）10、利用独立性检验来考虑两个分类变量x和丫是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“x和丫有关系”的可信度.如果那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（）P(K?>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.84.5.024-6.635P879io.srA.90%B.95%C.97.5%D.99%二、填空题（共5小题，每题5分，共25分）11、函数/（兀）-x5+a£+3x-9,已知/（%）在x=-3时取得极值，则a簣于12、若不等式

4、I戈+1I+1%-21Ma对任意xeR恒成立，则a的取值范围是.13、观察卜•列不等式1+?……照此规律，第左个不等式为14、15、已知集合力二lxllx-11<2（9H=xx^m，且AOB=A,则实数m的取值范围是下列说法①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；②设有一个回归方程y=3-5x,变量*增加1个单位时』平均增加5个单位③线性回归方程y=6x+a必过（五，歹）④设具有相关关系的两个变量sy的相关系数为几则"I越接近于0,*』之间的线性相关程度越高;⑤在一个2x2列联表中，由计算得”的值，则“的值越大,判断两个变帚间有关联的把握就越大.其中错误

5、的个数是・••三、解答题（共6小题，共75分）6（］2分）已知。"是全不相等的止实数，求址巳亠咱+吟沁17、（12分）设/（%）=2/+用+加+1的导数为八咒），若函数y=/（x）的图像关于直线^=-+对称，且f（1）=0.（1）求实数a,6的值；（2）求函数/（兀）的极值.18、(12分)我们已经学过了等差数列，你是否想过会有等和数列存在呢？(1)类比“等差数列”给岀“等和数列”的定义。(2)探索等和数列｛色｝的奇数项与偶数项各有什么特点？并加以说明。21、(14分)已知函数/(%)=^2-心兀在(1,2］是增函数,g(兀)=兀-a仮在(0,1)为减函数(1)求/(x),g(x)

6、的解析式；(2)求证:当篇＞0时，方程/(力)=g(x)+2有唯一解.19、(12分)当实数°为何值时,^=a2-2a+(a2-3a+2)i(1)为实数;(2)为纯虚数;(3)对应的点在第一象限内20、(13分)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：是否需要志贰薈男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据(2)的讨论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，

7、需要帮助的老年人的比例?说明理由•附：0.0500.0100.001Xo3.8416.63510.8282几(ad-6c)2%(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)