高二数学期中考试题（文）

《高二数学期中考试题（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、包铁一中2014—2015年数学高二第二学期文科期中考试题命题人：杜玉荣审题人：高一备课组20155第I卷一、选择题(共12小题每题5分共60分)1.下列四组函数中导数相等的是()A.f(x)=(x)=xB.f(x)=sinx^f(x)=-cosxC./(x)=1-cosx与/(x)=-sin兀D.f(x)-1一2/与/'(x)=-2x2+32•函数y=x3-3x2+l在点(1,-1)处的切线方程为()A.y=3x-4B.y=-3x+2C.y=-4x+3D.y=4x-53•设函数f(x)在心处可导，贝Ijlim

2、等于()心toAxA・广(兀°〉B./*(-x0)C.—广(兀。)D.一广(一兀。)4•函数y=x3—3x在[―1,2]上的最小值为()A、2B、-2C、0D、-45.曲线的极坐标方程P=4sin0化成直角坐标方程为().A.H+(y+2)2=4B・#+(y-2)2=4C.匕一2)2+"=4D.U+2)2+/=46.已知函数f(x)=-x3+ax2-x-1在(-oo,+oo)上是单调函数，则实数g的取值范围是()A・(―°°,—V3]U[V3,+°°)B.[―V3,V3]C・(―°°,—V3)U(V3,+°°)

3、D・(—V3,V3)7.函数严F・3x2-9x(-2l,

4、则不等式

5、x

6、+a>l的解集是()A.{x

7、a-l

8、xl-a}C.0D.RD.(l,+oo)12.已知集合A={x

9、x'-5x+6WO},B={x

10、12x-l

11、>3},则ACB等于()A.{x

12、2WxW3}B.{x

13、2Wx〈3}C.{x

14、2〈xW3}D.{x

15、-l

16、斜率为1,则该曲线在（-!,/（-!））处的切线的斜率为0—2y[2sin〃的圆心且与极轴垂直的直线的极14.在极坐标系中，过圆P=6cos坐标方程为.15•已知函数/(x)=13-8x+V2x2,且f(x0)=4,则x0=16.在极坐标系中，圆P=4上的点到直线P（cos&+寸5sin0）=8的距离的最大值是.三、解答题（共6小题满分70分）17.（本题满分10分）解不等式l*-5x+5

17、vl.18.（本题满分12分）调查者通过随机询问72名男女中学生喜欢文科还是理科，调查的72位同学中有28名男生喜欢理科,

18、20名女生喜欢文科。得到如下列联表（单位：名）喜欢文科喜欢理科总计男生28女生2036总计72（1）•根据以上数据完成以下列联表各空；（2）•试判断能否有99.5%的把握认为中学生的性别和喜欢文科还是理科有关?临界值表如下：2an(ad~bc)K(a+b)(c+cZ)(g+c)(b+(I)P心k}0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.82817.(本题满分12分)函数几兀)=1上・x+1(1)若.f(x)在点(1,/(1))处的切线的斜率为*,求a的值;(

19、2)若/(兀)在x=l处取得极值，求函数/(Q的单调区间。18.(本小题满分12分)己知函数/(%)=%2+xlnx(1)求这个函数的导数厂(兀)(2)求这个函数在x=l处的切线方程19.(本题满分12分)已知直线n的极坐标方程是HA的参数方程是pcos(0+兰口Q圆A的参数方程是4x=1+a/2cos^,y=_l+Qsin0,(堤级)(1)将直绮的木姓标方程化为普通方程;⑵求HA上的点到直线n上点的距离的最小值。20.(本题满分12分)己知函数f(x)=xx・(I)求.f(x)的最小值；(II)若对所有兀

20、勿都有/(X)>67A-l,求实数G的取值范围.已知函数/(x)=/+d+加+C,当兀=-1,/(兀)有极大值7；当“3时，/(兀)有极小值.