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《吉林省长春市实验中学2019届高三上学期开学考试数学（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、长春市实验中学2018-2019学年上学期期初测试高三数学试卷（文）一.选择题（共12小题，每小题5分，计60分）2+zi.T77=31.1A.2231.—+—1B.2231.1C.22D.31.——+—Z222已知集合M={兀
2、(兀+1)(兀—3)v0},N={—1,0,1,2,3},则MN=A.{0丄2}B.U，2}C{—1,0,1,2}D.{2,3}3.命题“若则兀=0ILy=0的逆否命题是A.若x2+y20,则兀工0且y工0B.若％2+才北°,则％工0或y工0C.若XH0且yH0,则兀2
3、+歹2工0D.若xH0或yH0,则十）/工。1D,4.下列函数中，在区问©+oo）上为增函数的是A.y=log匝兀B.y=-4xC.y=&引彳，2兀］45•已知2,cosa=—,贝ijtana=B.346.函数于（兀）=“+lnx的零点所在的大致区间是A.(-1,0)B.(0,—)C.(―,1)D.(1，才)乙厶乙f(x)=1+cosx+2sin—cos—7•函数22的最小值为A.1+血B.1-V2D.-V2则该椭圆的离心率为3D.-4开始8.执行如图所示的程序框图，若输入x=64,则输出的结果
4、为A.2B.3C.4D.59.表面积为24的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是,3171…A.4兀B.C.871D.12兀310.直线/经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到/的距离为其短轴长的扌，I1,2A.—B.—C.—22311.函数y=ln^-^+sinx的图象大致为1+XA.B.C.D.7T4>/612.在AA3C中，仏b,c分别是所对的边，若gcosC=4—ccosA,3,3，则丄血-亦血+乔晶.近^C=K.匸B・4c.4d.4第II卷二填空题（共4小题，每小题5分，
5、计20分）13•某同学在高三参加的九次考试成绩分别为85,94,101,110,106,123,123,122,130,则这些次成绩的中位数是14.己知向量°=（1，、存），"=（巧」），则％的夹角余弦值为.15•己知双曲线的渐近线方程为3尢±4y=0,焦点坐标为（±5,0）,则双曲线的方程为16.已知奇函数/（x）=x3+ov2-3x,则函数的极大值点是.三•解答题（解答应有必要的文字说明和解题步骤，共计70分）17.（本小题满分12分）已知公差为1的等差数列，445依次为一个等比数列的相邻三
6、项.{}{丄}（1）求数列（卩」的通项公式；（2）求数列色％+1的前10项和.18.（本小题满分12分）针对国家提出的延迟退休方案，某机构进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留不支持50岁以下80004000200050岁以上（含50岁）100020003000（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取斤个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了30人，求〃的值；（2）在接受调查的人中，有10人给这项活动打出的分数如下：9.4,8.
7、6,9.2,9.6,&7,9.3,9.0,8.2,8.3,9.7,把这10个人打出的分数看作一个总体，从屮任収一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.19.（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC—中，侧棱垂直底面,（1）证明：平面BQC】丄平面BDC（2）平而BDG分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.20.（本小题满分12分）已知抛物线=过点（2,1）.（1）求抛物线的准线力程;（2）设P为C上第一彖限内的动点，过点P作抛物线的切线交其准线于点M,N为准线上一点，且PM・PN=
8、O,求当MN最小时点P的坐标.16.(本小题满分12分)函数=兀+兀，aeR(1)求/⑴的单调区间；⑵若/(兀)・・°恒成立，求Cl取值范围请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分.17.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系兀°'中，以。为极点，％轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为q=2>/5cos(&+兰)1.a2,直线/的参数方程为Iy=-[+t(/为参数)，直线/和圆C交于两点，戶是圆°上不同于
9、人“的任意一点.(1)求圆心的极坐标；(2)求APAB面积的最大值.18.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=
10、x
11、.(1)记函数g(x)=/(x)+
12、x+2
13、,求函数g(Q的最小值；(2)记不等式/(x)<1的解集为M,若ci,bwM时，证明+<
14、”+11.长春市实验中学2018-2019学年上学期阶段测试高三数学试卷（文）答案一.选择题题号123456789101112答案AADACBBCDCAD二•填空题13.11014.215.16916.-1三•解答题n517.
