资源描述：
《吉林省长春市实验中学2019届高三上学期开学考试数学（文）---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、www.ks5u.com吉林省长春市实验中学2019届高三上学期开学考试数学（文）试题第Ⅰ卷一、选择题(共12小题，每小题5分，计60分)1.=A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据复数运算法则计算即可.【详解】，故选A.【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，属于中档题.2.已知集合，则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】化简集合M，根据交集的定义即可求出.【详解】因为，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于中档题.3.命题“若,则且的逆否命题是A.若,则且B.若,则或C.若且，则D.若或，则【答案】D【解析】【分析】
2、根据命题的逆否命题的定义即可求解.【详解】因为原命题为“若,则且，所以逆否命题为若或，-13-则，故选D.【点睛】本题主要考查了命题的逆否命题，属于中档题.4.下列函数中,在区间上为增函数的是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据基本初等函数的增减性，逐一分析即可.【详解】对于A,因为，所以在区间上为增函数，对于B,在区间上为减函数，对于C，在区间上为减函数，对于D，在区间上不单调，故选A.【点睛】本题主要考查了常见基本初等函数的增减性，属于中档题.5.已知，，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据同角三角函数的关系，先求出，再求出
3、即可.【详解】因为，，所以在第四象限，，，故选C.【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系及三角函数在各象限的符号，属于中档题.6.函数的零点所在的大致区间是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据零点存在性定理逐一判断选项即可.-13-【详解】因为，而，所以必在内有一零点，所以选B.【点睛】本题主要考查了函数的零点的存在性定理，属于中档题.7.函数的最小值为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】化简函数为，根据正弦函数的有界性求解即可.【详解】因为，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了三角函数的二倍角公式及两角和正弦公式的逆用，属于中
4、档题.8.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的结果为A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】-13-分析：根据程序框图依次写出循环体的运行结果即可．详解：由程序框图，得：，，，结束循环，输出的值为4．点睛：本题考查算法初步中的程序框图、对数运算等知识，意在考查学生的逻辑思维能力和基本计算能力．9.表面积为24的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据表面积可知正方体棱长，又正方体的对角线是球的直径，即可求出球的表面积.【详解】因为，所以，所以，,故，选D.【点睛】本题主要考查了球的表面公式，球
5、的内接正方体的表面积及对角线，属于中档题.10.直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】不妨设顶点和焦点分别为，则直线l方程为，利用点到直线的距离公式得，又知，即可求出.【详解】不妨设顶点和焦点分别为，则直线l方程为,-13-由点到直线的距离公式得，又，所以，故选C.【点睛】本题主要考查了椭圆的焦点、顶点、离心率、短轴及点到直线的距离，属于中档题.11.函数的图象大致为A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：先利用函数为奇函数排除选项C、D，再利用特殊函数值的符号排
6、除选项B．详解：易知的定义域为，且，即函数是奇函数，图象关于原点对称，故排除选项C、D；又，故排除选项B，故选A．点睛：在已知函数的解析式判定函数的图象时，常采用排除法，往往从以下几方面进行验证：定义域（函数的定义域优先原则）、最值、周期性、函数的奇偶性（奇函数的图象关于原点对称、偶函数的图象关于轴对称）或对称性、单调性（基本函数的单调性、导数法）、特殊点对应的函数值等．12.在中，分别是所对的边，若，，，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】-13-由余弦定理可得，由正弦定理可得,因为，所以,根据即可求出.【详解】由余弦定理知，，即，由正弦定
7、理知解得,因为，所以，，故选D.【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理及两角和差的余弦公式，属于中档题.第Ⅱ卷二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13.某同学在高三参加的九次考试成绩分别为85，94，101，110，106，123，123，122，130，则这些次成绩的中位数是_______【答案】110【解析】【分析】把数据按从小到大的顺序排成一列，85,94,101,106,110,122，123,123,130，中间一个数即为中位数.【详解】按中位数定义，把数据按从小到大的顺序排成一列，85,94,101,106,110,122，12
8、3,123,130，第5个数即为中位数，所以中位数为110.【点睛】本题主要考查了统计中的中位数概念，属于中
