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1、苏州市2018年学业质量阳光指标调硏卷高一数学答案及评分建议2018.1一、填空题：1.{0,2}2.(-8,2)3.-13厉4.^-55.86.27.1208.279-1-.4J410.-11113a1013.4,12]33VIo14.——10二、解答题：15.解：(1)当m=3时，B={x
2、3WxW5},由兀？一4兀WO得，0WxW4,所以A={x
3、0WxW4},2分q/={x
4、兀<3或r>5}；4分AB={x
5、OWxW5}；6分(2)因为A",则[m^°98分加+2W4，解得OW/W2.10分(3)因为AB=0因为加+2<0或血>4,12分所以
6、加v-2或加〉4.14分316.解:(1)因为的图彖过点(1,-—),所以a+-=-—f解得a=-~,所以f(x)=——_2分51024'+12/(x)的定义域为R.4分114V14V-1因为/(一尤)—===—/(x)‘7分4一“+124”+122(4'+1)八所以/(兀)是奇函数.8分664”+12所以剧弓1012分所以2W4J1W3,所以1W4”W2,解得OWxW丄.14分217.(1)法一：因为'ABC为等边△，且AD//BC,所以ZDAB=20°.2分又AD=2AB,所以AD=2BC,因为E是CD屮点，所以AE=-(AD-hAC)=丄(A
7、D+AB-hBC)121131=-(AD+AB+-AD)=-AD+-AB.4分2242又BD=AD—AB,3I所以AEBD=(-AD^--AB)(AD-AB)42=-AD一丄AB?—丄ADAB6分424=—x16-—x4-—x4x2x(-—)=11.8分4242法二：如图，以A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则A(0,0),3(2,0),因为'ABC为等边△，且AD//BC.所以ZDAB=12O°.•又AD=2AB=4,所以AB二AC=2,所以C(1，V3),£>(-2,2^3),因为E是CD中点，所以£，学)，4分所以AE=(-—»
8、—^),BD=(-4,2/3),6分所以AEBD=(-*芈)•(-4,2巧)扣(一4)+畔x2“l.(2)因为==所以=44因为ACBD=一，所以AC(AD-AB)=-,4所以ACAD-ACAB=-.5又ACAB=AC
9、
10、AB
11、cosZC4B=4312x—=——55416所以ACAD=-+ACAB=—5512分2-所以DC=AC-AD=AC+AD2lb-2AC・AD=4+16—2x—=551668所以I"卜学.••••••••••18.(1)在RtAPON中,PN=200sin0.ON=200cos<9,在RtAOQM中，QM=PA^200sft,
12、14分“QM200sin6>200a/3.八OM=———=——j=—=——sin仇tan60°733200x/3所以MN=ON-OM=200cos6sin0,3因为矩形MNPQ是正方形,•••MN=PN,所以200cos°一20。的sin0=200sin0,3所以(200+型返)sin9=200cos9,3所以tan0=1_3=3->/3也~3+屈一23(2)因为ZPOM=氏所以ZPOQ=60。-0,PS+PT=200sin0+200sin(60°-0)斤1=20()(sin9+—cos9——sin0)2210分1/3=200(—sin0+—cos0
13、)=200sin(0+60°),0。<60°.2212分所以0+60。=90。,即0=30。时,PS+PT最大,此时P是AB的中点•14分答：（1）矩形MNPQ是正方形时，tan0=^-(2)当P是AB的中点时，PS+PT最大.19.(1)f(x)=a方=2cosx(A/5sinx+cosX)-l=V^sin2x+cos2x16分兀=2sin(2x+—),因为xg[0,-],所以-^2x+-^—,所以丄Wsin(2x+%W1,466326所以/UU=2,/(x)min=l.(2)因为/(jQj)=—,所以2sin(2^+—)=—,所以sin(2x0+
14、—)=—56565t-r-
15、%f「兀兀1LLI、]2兀r7T7兀因为x()g[—,—]9刃「以—W2x0H—W9°423°66所以cos(2x0+—)=-A/l-sin2(2x0+—)=-—,6v65_-ri兀、兀i兀、l・/c兀、所以cos2x0=cos[(2x0+-)--]=—cos(2x0+-)+-sin(2x0+-)oo2o26a/3z4I33-4^3=——x(——)+—X-=.252510/兀、sin2a)x+—I6丿(3)f{cox)=令2刼一兰W2亦+兰W2Ak+2keZ,262✓pikrc7T—kn7T得——-—WxW—+——,••…
16、33（dco6co因为函数・f（x）在（彳，辛）上是单调递增函数，所以存在他wZ,使得（：岂）□（也一上，也
