泉港一中2017-2018高一数学期末试题定稿

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1、泉港一中2017-2018学年上学期期末考试高一数学试题（考试时间:120分钟满分:150分）第I卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.函数几兀）二后5+丄的定义域为（）x+2A.{x

2、x>-3且xH-2}B.{兀

3、兀》—3且无工2}C.{x

4、x>-3]D.{%

5、兀»—2且兀工3}2.下列函数中，值域为[0,+oo）的偶函数是（)A.y=x2+1B.y=lgxC.y=x3D.y=x（7龙、3.log.COS——的值为（）<4丿n1「1a/2A.-1B.C.——D.2223兀4.若扇形的面积，半径

6、为1,则扇形的圆心角为（)83龙n3龙八3龙3龙A.B.—C.D.21684丫3—]r>A5.已知函数/(兀)={,设/(0)=a,则/(。)=2,x0A.—2C.122^5.心3V10,smp=,10B.-1D.6.已知锐角a.p满足sma=71A.—43兀B.——4兀亠3兀C.一或一44则a+2b=(7.平面向量厅与b的夹角为60°宀（2,0）»=1,A.6B.36C.2^3D.128.在MfiC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S表示AABC的面积，若S=~(b2+c2-6F2),则ZA=()A.90°B.60°C.

7、45°D.30°9.若实数满足x—In丄=0,则y关于x的函数的图象大致是()y10.己知平行四边形ABCD的对角线相交于点0,点P在△C0D的内部（不含边界）.AP=xAB^yAD，则实数对（x,y）可以是（）(31)J55,D.(7t3龙71T'z6--上单调递增，6」则实数加的取值范圉为（A.B.C.1)—+OO2丿D.y+oo2已知函数/(x)=(1-2cos2x)sin——+0-2sinrcosxcos012.己知函数/（x）="-丄（无v0）与g⑴=ln（x+a）的图象上存在关于y轴对称的点,2则实数Q的取值范围是（）

8、A.C.第II卷(非选择题共90分)二.填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)12.sin——cos——=.121213.已知a=(1,1)，h=(3,x),若a+b与/垂直，则兀的值为/15.已知函数/(兀)=Asin-x+(pA>0,0<^<-的部分图彖如图所示，分16八2)别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(2,A),点/?坐标为(2,0).若2龙乙PRQ=」则0的值分别是16.锐角三角形ABC中角B=60°,最大边与最小边长度之比为m,则加的収值范围是二.解答题(本大题有6小题，共70分;解答时应写出文字说明与

9、演算步骤)17.已知集合A={x

10、l-m

11、

12、<3v<81}.(1)当m=2时，求AuB；(2)若BeA,求实数加的取值范围.18.设04=(2,-1),西=(3,0),况=(加,3).(1)当m=S时，将0C用0A和08表示；(2)若A、B、C三点能构成三角形，求实数加应满足的条件.ae(0,tt)，求cosa的值;(2)求值：(tanlO-Ji)sin40".20.已知顶点在单位圆上的AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2qcosA=ccosB+hcosC.(1)求COS/4的值；(2)若

13、b2+c2=4f求AABC的面积.■'兀、+sin(sinwxwx-—16丿2丿21.设函数/(兀),其中0vwv3,己知f(I)求w(IT)将函数丿=/(兀)的图象上各点的横坐标伸长为原來的2倍(纵坐标不变)，再将图象向左平移彳个单位，得到函数y=g(x)的图象，求g(x)在-彳，扌龙上的最小值22.已知/(x)=log2(4V+^-kx(keR).(1)设g(x)=/(兀)—a,k=2,若函数g(x)存在零点，求°的取值范围；(4A(2)若/(兀)是偶函数，设/i(x)=log2b2x--b,若函数/(兀)与方(兀)的图象只

14、有v3丿-个公共点，求实数b的取值范围.