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《四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年春期四川省棠湖中学高二年级期中考试数学（文科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内复数z=匕兰对应的点在（）1+zA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知则使得a>b成立的一个必要不充分条件为（）A.a>bB・a>b+C.a>b-D・V>2h3.若函数/（x）二卜+1
2、+
3、兀+a
4、的最小值为3,则实数a的值为（）A.4B.2C.2或-4D.4或-24.到两坐标轴的距离相等的动点的轨迹方程是（）A.y=xB.y=xD.=x5.双曲线y
5、2-2x2=2的渐近线方程是（）D.y=±2xA.y=±xB.y=±^2xC.y=±V3x6.在激烈的市场竞争中，广告似乎已经变得不可或缺.为了准确把握广告费与销售额之间的关系，某公司对旗下的某产品的广告费用兀与销售额y进行了统计，发现其呈线性正相关,统计数据如下表：广告费用X（万元）2345销售额y（万元）26394954根据上表可得回归方程y=9Ax+a,据此模型可预测广告费为6万元的销售额为（）A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元7.函数/（x）=--x3+4x-4在［0,3］上的最大值为（）4A.-4B.-4C•一D.23&已知处（0,1
6、）,则不等式ln（4«-l）<0成立的概率是（）9.函数y=x2-2x的单调增区间为()A.(-汽-1)U(0,1)B.(1,+8)C.(-1,0)11(1,+-)D.(0,1)2210.如果椭圆X+)':369=1的弦被点(4,2)平分，则这条弦所在的直线方程是()A.x-2y=0B.x+2y-4=0C.2«v+3y—12=01-2A.2-3B.1-3C.D.x4-2y—8=011.不等式-F+2x+3S/_3q对任意实数兀恒成立，则实数a的取值范围为()A.(-8,-1]U[4,心)B.(-8,-2]U[5,+8)C.[1,2]D・(y,1]U[2,+oo)12.设
7、A(-3,-—)为抛物线C:/=2px(x>0)的准线上一点，F为C的焦点，点P在C上且满足PF=mPAf若当m取得最小值时，点P恰好在以原点为中心，F为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为3氏V2+1A.-B.3C.<2+1D.12第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.抛物线V=-丄H的准线方程为•814•函数/(x)=xsinx在兀=龙处的切线方程为.15•若对办w(0,+oo),都有x>ax恒成立，则实数a的取值范围为416.已知AABC是半径为5的圆O的内接三角形，且tanA=-,若3AO=xAB+yAC(x,y
8、eR),则兀+y的取值范围是•三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)16.(本题满分12分)己知函数f(x)二血‘・加+2(。＞0).(1)在兀=1时有极值0,试求函数/(x)解析式;(2)求/(x)在x=2处的切线方程.18・(本题满分12分)近年来空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解心肺疾病是否与性别有关，在市第一人民医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到了如表的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男5女10合计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人
9、的概率为色・5(1)请将上面的列联表补充完整；(2)是否有99%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由.参考格式：K2='),其中n=a+b+c+d.(d+b)(c+d)(o+c)(b+d)下面的临界值仅供参考：P(K»)0.150.100.050.0250.0100.0050.001*02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.(本题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD,且ZBAP=ZCDP=90°(1)证明：平面PAB丄平面PAD；Q(2)若PWD辱DC4P”90°,且四棱锥P-ABCD的体积驾，求该四棱锥的侧
10、面积.X1己知椭圆C—cr20・(本题满分12分)=l(d>b>0)经过点P(2,V2),一个焦点F的坐标为(2,0).(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l:y=kx+m与椭圆C交于A,B两点，°为坐标原点，若丄,求2刃•丙的取值范围.21.(本题满分12分)已知函数/(x)=lnx,g(x)=/(x)+o?・3x,函数讯兀)的图象在点(l,g(l))处的切线平行于兀轴•⑴求Q的值;⑵求函数g(兀)的极小值;⑶设斜率为£的直线与函数/(x)的图彖交于两点列西」)，3(兀2』2)，(x,
