四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟（文）数学试题及答案解析

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1、l+2i1.~一（)l-2i43.43.A.1B.—15555一项是符合题目要求的。C.34.^34.551,2},则AB=()C.{1,2}D・{—2,0,h2}D四川省棠湖中学2017-2018学年高二零诊模拟（文）一・选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有2.已知集合A={^x2<2x}fB={-2,0,A.{0,1}B.{0,1,2}4.已知向量■b满足a=2,a・b=—6,贝ia^2a-b)=()A-10B.12C.14D-16225.双曲线右-*=

2、1（°>0,心0）的离心率为0,则其渐近线方程为（）A.y=±yflxB.y-±xC.6.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究小取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和S如30=7+23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）15147.已知/⑴是定义域为（-口+s）的奇函数,满足/(l-x)=/(l+x).若/(1)=2,则/(1)+/(2)+/(3)+・・・+/(2018)=()A・-2018B.0C.2D.508.已知耳,耳是椭圆G

3、=l(Q>b>0)的左,右焦点,A是C的左顶点，点p在A且斜率为*的直线上，、pff为等腰三角形，ZF}F2P=120^则C的离心率为()VA.-B.丄C.丄D.丄223429.设抛物线C：)?=4x的焦点为F,过点(-2,0)且斜率为〒的直线与C交于M,N两点，则FM・FN=()A.5B.6C.7D.810.设函数f(x)=sinx+(ci-)xsinx+d丿，若/(x)为奇函数，则曲线y=/(x)在点(0,0)处的切线方稈为()A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=3x11.在四面体S-A

4、BC中，AB丄BC,AB=BC=迈,SA=SC=2,平面SAC丄平ffiBAC,则该四面体外接球的表面积为()168A.—7iB.8龙C.—7tD・4兀3312.已知函数/(劝二/一仆+曲。'—2+10*2)有唯一零点，则—()A.4B.3C.2D.-2二.填空题：本题共4小题，每小题5分，共2U分。x-y>013.若兀，y满足约束条件014.函数/(x)=—在点兀=丄处的切线方程为・Inxe15.已知圆柱的高为2“，它的两个底而的圆周在直径为4的同一个

5、球的球面上，则该圆柱的体积为•16.在矩形ABCD中，AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若AP=入AB+yAD,则入+卩的最大值为三•解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。9.（本小题满分12分）TT~J1'J1设函数f（x）=sin（亦）+sin（6?x）,其中0

6、上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到7T7T3兀的图象向左平移一个单位，得到函数y=gM的图象，求g（x）在1上的最小值.24418・（本小题满分12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：°C）有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶；如果最高气温位于区间［20,25）,需求量为300瓶；如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定

7、六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下而的频数分布表：最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。（I）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；（II）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写111Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率.如图，四棱锥P-ABCD屮，PA丄平面ABCD,AD//BC,

8、AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点，AM=2MDfN対PC的中点.（I）证明：MN//平面PA氏（II）求四面体N-BCM的体积.20.（本小题满分12分）29T)>P4(1'T)已知椭圆C：—+^=1(a>b>0),四点P1(1,1),P2(0J),P3(-La_hr中恰有三点在椭圆C上.（I）求C的方程；（II）设直线1不经过P2点且与C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为-1,证明：1过定点.2