四川省棠湖中学2018_2019学年高二数学下学期期末模拟试题文

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1、2019年春四川省棠湖中学高二期末模拟考试文科数学试题第I卷（共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.请将其编号选出，并涂在机读卡上的相应位置）1.已知复数(为虚数单位)，则=A.3B.2C.D.2.已知命题，则为A.B.C.D.3.运行下列程序，若输入的的值分别为，则输出的的值为A.B.C.D.4.某家具厂的原材料费支出与销售量（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则为x24568y2535605575A.5B.10C.12D.205.设、是

2、两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是A.若，且，则B.若，则C.若，，则D.若，且，则6.已知函数，则函数的大致图象是-10-A.B.C.D.7.“”是“函数在内存在零点”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线，则实数的值为A.B.C.D.9．已知函数，给出下列四个结论：①函数的最小正周期是；②函数在区间上是减函数；③函数的图像关于点对称；④函数的图像可由函数的图像向右平移个单位，再向下平移1个单位得到.其中正确结论的个数是A.1B.2C.3D.410.若函数在上有最

3、大值无最小值，则实数的取值范围为A.B.C.D.11.正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为，此时四面体ABCD外接球表面积为A.B.C.D.-10-12.设函数在上存在导数，对任意的，有，且时，.若，则实数的取值范围为A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量，若，则.14.命题:，使得成立；命题，不等式恒成立.若命题为真，则实数的取值范围为___________.15．若，则的值是　16.已知椭圆与双曲线具有相同的焦点，，且在第一象限交于点，设椭圆和双曲线的离心率分别为，，若，则的最小

4、值为__________．三.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（12分）已知函数（Ⅰ）若在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值；（2）若函数有三个不同零点，求的取值范围.18.（12分）“微信运动”是手机APP推出的多款健康运动软件中的一款，大学生M的微信好友中有位好友参与了“微信运动”．他随机抽取了40位参与“微信运动”的微信好友（女20人，男20人）在某天的走路步数，经统计，其中女性好友走路的步数情况可分为五个类别：、步，（说明：“”表示大于或等于，小于，以下同理），、-10-步，、步，、步，、步，

5、且、、三种类别的人数比例为1∶4∶3，将统计结果绘制如图所示的柱形图；男性好友走路的步数数据绘制如图所示的频率分布直方图．ECOBA类别人数D1．．．．．．．．30.200126O42步数（千步）频率/组距0.0751080.1500.0250.050（Ⅰ）若以大学生M抽取的微信好友在该天行走步数的频率分布，作为参与“微信运动”的所有微信好友每天走路步数的概率分布，试估计大学生M的参与“微信运动”的位微信好友中，每天走路步数在的人数；（Ⅱ）若在大学生M该天抽取的步数在的微信好友中，按男女比例分层抽取人进行身体状况调查，然后再从这位微信好友中随机抽取人进行采访，求其中至少有

6、一位女性微信好友被采访的概率．19.（12分）如图，平面平面，其中为矩形，为直角梯形，，，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若三棱锥体积为，求与面BAF所成角的正弦值．-10-20.（12分）已知椭圆经过点，一个焦点的坐标为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求的取值范围.21.（12分）已知函数.（Ⅰ）当时，恒成立，求的值；（Ⅱ）若恒成立，求的最小值.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.22.（选修4-4：坐标系与参数方程）（10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐

7、标系，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求直线与曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设点，直线与曲线交于不同的两点，求的值.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数的最小值为.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若均为正实数，且满足，求证:.-10-2019年春四川省棠湖中学高二期末模拟考试文科数学试题答案一．选择题1.D2.C3.B4.B5.C6.A7.A8.A9.B10.C11.C12.A二．填空题13.14.15.16..三．解答题17.(1)因为所以函数的单调减区间为又由，，18．解：（Ⅰ）所抽取的40人中，该天