2017-2018学年四川省棠湖中学高二下学期期中考试数学（文）试题（word版）

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1、2017-2018学年四川省棠湖中学高二下学期期中考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内复数对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知则使得成立的一个必要不充分条件为（）A．B．C．D．3.若函数的最小值为3，则实数的值为()A．4B．2C.2或D．4或4.到两坐标轴的距离相等的动点的轨迹方程是（）A．B．C．D．5.双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．6.在激烈的市

2、场竞争中，广告似乎已经变得不可或缺.为了准确把握广告费与销售额之间的关系，某公司对旗下的某产品的广告费用与销售额进行了统计，发现其呈线性正相关，统计数据如下表：广告费用（万元）2345销售额（万元）26394954根据上表可得回归方程，据此模型可预测广告费为6万元的销售额为（）A．63.6万元B．65.5万元C.67.7万元D．72.0万元7.函数在上的最大值为（）A．-4B．-4C．D．28.已知，则不等式成立的概率是（）A．B．C.D．9.函数的单调增区间为（）A．B．C．D．10.如果椭圆的弦被点平分，则这条

3、弦所在的直线方程是（）A．B．C.D．11.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为()A．B．C.D．12．设为抛物线的准线上一点，F为C的焦点，点P在C上且满足，若当m取得最小值时，点P恰好在以原点为中心，F为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为A．B．3C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.抛物线的准线方程为.14.函数在处的切线方程为.15.若对都有恒成立，则实数的取值范围为16.已知△ABC是半径为5的圆O的内接三角形，且，若，则的取值范围是．三、解答题（

4、本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分12分）已知函数.(1)在时有极值0，试求函数解析式；(2)求在处的切线方程.18．（本题满分12分）近年来空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解心肺疾病是否与性别有关，在市第一人民医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到了如表的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男5女10合计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为.（1）请将上面的列联表补充完整；

5、（2）是否有99%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由.参考格式：，其中.下面的临界值仅供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.（本题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC,,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积.20．（本题满分12分）已知椭圆经过点，一个焦点的坐标为.（1）求椭圆的方程；（2）设直线

6、与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求的取值范围.21.（本题满分12分）已知函数，，函数的图象在点处的切线平行于轴.(1)求的值；(2)求函数的极小值；(3)设斜率为的直线与函数的图象交于两点，，，证明：.请考生在(22)、(23)两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中.直线:x＝－2，圆：，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求

7、，的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，设与的交点为，，求的面积23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：（1）若ab>cd；则；（2）是的充要条件。2018年春期四川省棠湖中学高二年级期中考试数学(文科)参考答案一．选择题题号123456选项ABDDBB题号789101112选项CABDAB二．填空题13.14.15.16.17.解：(1)，因为在时有极值0，所以，解得.所以.(2)，在处切线的斜率：，.切线的方程：即.18、解：(1)根据在全部50人中

8、随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为，可得患心肺疾病的为30人，故可得列联表补充如下：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（2），即，∴，又，∴我们有99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的.19.解:（1）由已知，得,.由于，故，从而平面.又平面，所以平面平面.（2）在平面内作，垂足为.由（1）知，平面，故，可