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1、因数和倍数厦门市乌石浦小学郑寒风教学内容:人教版五年级下册第5页例1、第6页例2及相应“做一做”。教学目标:1.理解因数与倍数的概念,能举例说明。体会倍数与因数相互依存的关系。2.经历因数与倍数概念的形成过程,积累数学活动经验,体会数形结合的数学思想。3.感受自然数的神奇奥秘,培植学生对数学学习的积极情感。教学重点:理解因数和倍数的概念。教学难点:理解因数和倍数的概念。教学过程:一、导入生活中人与人的关系课前交流:请看大屏幕,你认识他们吗?你能用一句话来说明他们之间的关系吗?对了,人与人之间的关系是相互的。在数学王国里,在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系,这节课,我们一起探讨两数之间
2、的因数与倍数关系。(板书课题:因数与倍数)看到题目,你想研究什么问题?预设:1.什么是因数?什么是倍数?2.怎么求一个数的因数?让我们带着这些问题一起来探究。二、新课讲授(一) 因数和倍数的意义1.学习因数和倍数的概念师:请同学们根据自学课本内容,独立完成作业单一的1.2.3.4小题。完成后与同桌相互交流一下。预设:按有余数和没有余数的分。问,还有不同分法吗?比较一下两种分法不同的地方。10÷4=2.5,有争议,让生生互动,说说各自的理由,现在同意谁的做法?其实啊,在这一类算式中就隐藏在因数和倍数。我们一起来看作业单一的其他问题,谁能把他的作业单拿上来展示一下?(生上台,投影展示)学生把
3、作业单一中的第2题读一遍,在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。接着解决第3个问题。以12÷6=2为例,12是6的倍数,6是12的因数。12÷2=6,那么又应该如何说呢?12是2的倍数,2是12的因数。师:那么我们也可以说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。你能像他这样也说说其他算式吗?2.教授相互依存的含义。那老师有个问题,因数和倍数是相互依存的,这句话是什么意思?谁能来举个例子说明一下?师:同学们看,既然12是2和6的倍数,那我能不能说12是倍数?所以,因数和倍数是相互依存的。(板书:相互依存)4.教授注意点
4、教师:请同学们注意,为了方便,我们在研究因数和倍数时,所说的数一般指的是自然数,而且一般不包括0。教师:下面四组中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?请在四人小组里相互说一说。学生口答。(二)找因数的方法:师:我们刚才解决第一个问题,接下来完成第二个问题。1.出示例1:18的因数有哪几个?请拿出作业单,完成作业单二的第一题。学生尝试完成后汇报:教师板书:(18的因数有:1,2,3,6,9,18)教师:说说看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…)【从小到大一组一组不重复不遗漏】以上3种方法你
5、更喜欢哪一种?为什么?【第3种写法不仅能一对一对地找,而且从小到大排列也……】教师:18的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:如18的因数。2.用这样的方法,请你完成作业单二的2.3.4题,再找一找30和36的因数有哪些?30的因数有:1,2,3,5,6,10,15,3036的因数有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)教师:这样写可以吗?为什么?(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)4.你发现了什么?(1)一个数的最
6、小的因数是1,最大的因数是本身;(2)一个数的因数个数是有限的;(3)1是所有非零自然数的因数。师:为什么最小的因数是1?最大的因数有没有可能超过它本身?因数的个数为什么是有限的?三、课堂作业猜数游戏:(1)我是所有自然数的因数;(2)我的最大因数是10;(3)我只有1个因数;(4)我比6小并且有3个因数。四、课堂小结我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?五、板书因数和倍数是相互依存的12÷6=212÷2=612是2的倍数,2是12的因数。12是6的倍数,6是12的因数。